分区参数Gr\

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Gröbner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Gröbner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.     

布尔环上的分支Gr(o)bner基算法

众所周知Gr\"obner基在很多领域都有着十分重要的应用.近些年来Gr\"obner基算法有了很大的改进,其中最著名的是Faug\`ere提出的F4和F5算法. 这两个算法具有很高的效率但通常需要消耗大量的内存.鉴于此,将给出一个布尔环上基于zdd数据结构的分支Gr\"obner基算法,该算法不仅可以大大降低对内存的消耗,还能有效的控制矩阵规模,从而提高算法的整体效率.详细阐述并证明了算法的基本理论,介绍该分支算法的数据结构及分支策略.最后通过实验数据可以发现,在很多例子中此算法都要优于Magma中的F4算法.     

分区参数Grbner基的计算

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Grbner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Grbner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.     

分区参数Gr(o)bner基的计算

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Gr(o)bner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Gr(o)bner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.     

正规升列在参数代数方程组求解中的应用

本文提出一种利用多项式系统的正规零点分解的算法来求解代数方程组以及带有参数的代数方程组的方法．对于给定的的代数方城组,通过正规分解,可以得到一组具有三角形式的分解．根据这种三角形式,我们可以给出代数方程组的所有解．而对于带有参数方程组,将给出方程组有解时参数需满足的条件．进一步,对于给定的参数值,正规分解中得到三角形式仍然保持,通过求解三角形式的方程组从而得出原参数方程组的解．     

CAGD中代数曲面拟合问题

本文考虑用特征列方法来解决代数曲面拟合问题,并且给出了几个具体的实例。