构造法解一类数学竞赛题例谈

请看下面问题的解法. 问题:设c是直角三角形斜边的长,另两边的长是a和b.求证a+b≤(2c)~(1/2) .等式什么时候成立?(加拿大第一届中学生数学竞赛第3题)     

浅谈数学辅导课的教学

数学辅导课无疑是数学教学的一个重要环节。因此,如何搞好数学辅导课的教学,这是广大教师普遍关心的一个热门话题。数学辅导课除用于根据课堂教学、作业评改、师生谈心等反馈渠道获取的信息对学生作必要的全体纠误、部分矫枉、个别面批以外,大可不必把它作为课     

探索——数学教学的生命线

在数学教学中,教师适当地指导学生对定理(公式)作深入探索,从而获得启示,引出必要的结论,发现解题的蹊径,这对养成学生探索的习惯,培养敏锐的发现能力,造就创造性人材都是大有裨益的,现举相交弦定理的教学为例说明如下。     

抓图形,促思维

教学中发现,学生数学学习成败的一个重要原因之一是取决于他们对图形的认识与处理。这是因为学生清楚地认识图形,就能更有效地窥觅图形所反映的数学本质。因此,教学中要注意指导学生自觉地掌握观察图形的思维方式,促进学生创新思维。本文就此谈几点肤见,祈望抛砖引玉。     

拼叠三角板求Sin15°

不久前,我校组织了一次初三数学第二课堂活动,效果较好,今介绍如下: 为便于说明,称等腰直角三角形三角板为“等腰板”,另一块含60°角的三角板为“非等腰板”。且等腰板的斜边长等于非等腰板的长直角边长,设非等腰板的短直角边长为1,则两块三角板各边长如图(1)所示。下面给出用两板拼叠法求出sin15°的值     

精选习题，培养初中学生猜测、论证问题的能力

实践证明,在初中数学教学中,适当“介绍一些富有启发性的题目,一些具有丰富背景并值得研究的题目,一些能从中品味到科学家工作的题目。引导学生从这些题目中归纳、猜想     

tgA+tgB+tgC=tgAtgAtgC又一证法

本刊八五年第十期发表的《一常见三角公式的另一证法》,构思新颖,读后深受启发,本文再提供一种新的证法。题:△ASC中,有tgA十tgb+tgC==tgAtgBtgC。证;作△ABC的外接圆。     

一道初中数学联赛试题与初中生的类比思想方法的培养——我校初三数学第二课堂一次活动

主题小数学家的修养——类比思想方法。内容寻觅问题“四个互不相等的正数a,b、c、d中,a最大,d最小,且a:b=c:d,(据一九八六年广州、福州、重庆、武汉四市初中数学联赛试题第一试第一题第3小题改编)”用几何方法给出必要而简略的证明。 目的 倘若用代数方法,不难证得结论。本活动旨在使学生逐渐体会类比是“获得发现的