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1.
本文讨论了二阶退化椭圆型方程的等值面边值问题。若方程的系数阵恰在取等值面的边界上失去正定性,只要退化阶数小于1,相应的等值面边值问题仍是适定的。此外,若方程的系数仅在给定区域内一点退化,则与非退化的椭圆型方程相仿,该方程Dirichlet问题的基本解也可以作为等值面边值问题的极限得到。 相似文献
2.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1986,13(3):258-267
1.引言 众所周知,人们对主型方程,即无重实特征的线性偏微分方程,已有了很好的了解,而对远较主型方程复杂得多的具重特征方程却认识得较少,目前大体上还只停留在个别例子的水平上。грушпн,в.в.首先举例指出重特征方程在解的光滑性问题中有所谓离散现象,即方程中的参量取一些离散的例外值时,解突然失去了光滑性。接着Treves,F.在类似的例子中发现了这种离散现象也出现在Cauchy问题解的唯一性问题中,王光寅等对Treves例子的离散现象作了进一步的深刻揭示。Menikoff,A.曾讨论了以下Treves例子为特例的更广泛一类的重特征方程 相似文献
3.
非线性椭圆型方程互补边值问题非平凡解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用临界点理论考虑了带临界指数的非线性椭圆型方程互补过值问题:给出了存在非平凡解的条件。 相似文献
4.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1980,(1)
Fusaro,B.A.曾讨论了一类Euler-Poisson-Darboux方程特殊的混合问题当0相似文献
5.
<正> 发表在数学学报1963年13卷工期上董光昌的“蜕缩椭圆型偏微分方程的边值问题”一文,引理1.1可改正如下:引理1.1.(?)在线段γ_η附近存在常数K(η)使(?) 相似文献
6.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1979,6(4):8-16
Euler-Poisson-Darboux方程是一类含奇线的偏微分方程,它是这类含奇线二阶偏微分方程最早和最多被研究的一个,最早是Euler,以后是Poisson对它的特殊情形进行过研究。Darboux在他的名著“曲面论”中作了系统的总结。 Fusaro,B.A.曾讨论了一类Euler-Poisson-DarbouX方程特殊的混合问题: 相似文献
7.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1985,12(4):418-423
设X=(x_1,x_2,…,X_n)∈R~n,E_0是半空间x_n≥0.Ω(?)E_o是有界的光滑区域,(?)Ω=S_1US_2,此处S_1在超平面X_n=0上,而S_2整个地位于X_n>0上.讨论非线性奇性椭圆边值问题 相似文献
8.
王传芳 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(3)
本文讨论重特征方程u_(xx)-x~2u_(tt)+pu_t=F(x,t)具三类不同边界条件的混合问题,证明了具第一类与第二类边界条件的混合问题其解的存在唯一性均有离散现象,其离散的例外值分别为p=3,7,11,…及p=1,5,9,…,而具第三类边界条件的混合问题却并无离散现象,这使我们看到离散现象不仅与方程的重特征性有关,而且也与问题的提法有关。另外本文还给出了在这些例外值上使解存在的充要条件。 相似文献
9.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1963,4(3):21-33
§1.引言设函数在单位圆E_2:|z|<1中正则单叶。记这种函数的全体为S。设w=f(z)映照E_z于w平面上的象为D_f,若D_f以原点w=0为星形中心,就说f(z)是E_2中的星象函数。这种星象函数f(z)的全体记为S~*。f(z)∈S~*的特征为 相似文献
10.
王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1981,(4)
由于喷气理论,高速空气动力学,超音速等问题的研究,混合型方程的研究工作,长期来为人们所注意.为了深入研究混合型方程的各种定解问题,于是退缩椭圆型及退缩双曲型方程的定解问题便成为必须研究的对象.然而无论是退缩椭圆型或是退缩双曲型方程经过一个适当的坐标变换,总可以将退缩的性质消除掉而得到一个含奇线的方程.因此关于退缩方程的研究,往往归之于含奇线方程的研究.Euler-Poisson-Darboux方程是一类含奇线的二阶偏微分方程中被研究最早和最多的一个.我们曾研究过一类Euler-Poisson-Darboux方程的奇性混合问题.本文讨论此类方程的第三问题,证明了此问题的解是存在唯一的. 相似文献