连续可导函数类的最优拉格朗日插值

在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上的等距结点,那么逼近的误差会随着结点个数增多而趋于无穷大⑴,由此可知插值结点的选择尤为重要.     

鼠肝星状细胞体内与体外激活的显微拉曼光谱

采用密度梯度离心法从肝组织中分离、提纯肝星状细胞, 进行常规细胞鉴定后, 通过体外培养诱导肝星状细胞体外活化, 在不同的时间点上进行原位拉曼光谱表征; 通过一次性腹腔注射CCl4诱导鼠急性肝损伤, 取不同的时间点的肝损伤组织做拉曼光谱表征, 并以肝组织的光谱变化来间接反映肝星状细胞的体内活化. 结果表明, 用拉曼光谱能快速、 灵敏地监测肝星状细胞体内和体外活化过程中的分子变化, 可为肝纤维化的早期诊断提供依据.     

拟Hermite插值对解析函数类的逼近误差

在最大框架下研究基于第二类Tchebyshev节点组的拟Hermite插值算子和Hermite插值算子对一个解析函数类的逼近误差.对于一致范数,我们得到了相应量的精确值.对于L_p-范数(1≤p∞),我们得到了相应量的值或强渐近阶.