美国高中数学邀请赛(AIMEⅡ2014)试题与解答

1.亚伯粉刷房子需要15小时,贝亚粉刷房子的速度比亚伯快50％,科埃粉刷房子的速度是亚伯的两倍.开始粉刷时,亚伯先单独工作了1.5小时;然后贝亚加入进来,两人一起工作;当房子的一半粉刷完时,科埃也加入进来,三人一起工作,直至房子粉刷完.问:粉刷完这间房子共用了多少分钟时间? 2.阿诺德研究三种健康风险因子A,B,C在男性人口中的流行性.在男性中随机选一人,他仅有一种健康风险因子(但没有其他两种)的概率是0.1;他仅有其中两种健康风险因子(但没有第三种)的概率是0.14.在同时有A,B两种健康风险因子的男性中,有三种健康风险因子的男性的比例是1/3.在没有健康风险因子A的男性中,没有这三种健康风险因子的男性的比例是p/q,其中p,q是互质的正整数,求p+q的值.     

美国数学邀请赛（AIMEⅡ2016）试题与解答

译:亚历克斯、贝蒂和查利共有444颗花生,其中查利的花生最多,亚历克斯的花生最少,这三个人的花生数构成一个等比数列.亚历克斯吃掉5颗花生,贝蒂吃掉9颗花生,查利吃掉25颗花生,这时三个人的花生数构成一个等差数列.问:亚历克斯开始时有几颗花生?