有限元法求解瞬态温度场时的数值振荡研究

针对有限元求解瞬态温度场时解的振荡问题,通过对热传导矩阵和热容矩阵的分析,研究了数值仿真中解的振荡原因以及消除振荡的方法.研究结果表明,热传导矩阵违反了热力学第二定律,以及在迭代初期协调热容矩阵的单元内温度变化率的连续性假设与实际偏差很大是产生数值振荡的原因.规范单元形状和采用适当的集中热容矩阵,可以有效消除数值振荡.同时,以无限大平板传热过程为背景,通过不同计算方法的对比,验证分析了结论.     

基于沿程坐标积分模式颗粒流与结构物阵列相互作用的数值模拟

近年来, 由颗粒物质流动主导的泥石流、滑坡等自然灾害评估及其防护工作越来越受到人们的关注. 本文基于沿程坐标积分模式建立了陡峭地形条件结构物作用下颗粒流运动的数值模型, 可以较为准确地表征陡峭地形情形结构物影响下颗粒流的流态特征和运动过程, 尤其是相互作用过程中激波结构的形成与演化, 颗粒流的反射、绕射和爬升等动力效应. 通过数值模拟研究了颗粒流与不同分布密度四面体结构物阵列相互作用时的流态演化与堆积形貌, 提出了新型偏转效率无量纲指标, 结合流通效率, 定量评估了四面体结构物阵列对颗粒流流通距离和侧向铺展特征的影响. 结果表明, 单个四面体结构物对颗粒流的作用包括耗散作用和偏转作用两种模式, 其中偏转作用尤为显著; 结构物阵列对颗粒流产生综合的耗散和偏转作用, 通过多级作用形成系列的弓形激波耗散颗粒流能量, 通过偏转作用分隔和改变颗粒流路径, 增强耗散作用, 调控堆积形态, 可望对下游地区产生显著的防护效果.