谈行列式与线性方程组的复习

本章教材,在中学阶段属选学内容。教学中要注意紧扣课本,落实双基。切忌加深与拔高。如对高阶行列式只宜到四阶为止,等等。复习阶段,较之学习新课时,在总要求不变的前提下,对习题的类型、深度,和所涉及知识面的广度等问题,可适当地提高要求,以培养学生的能力。本文是按这种指导思想来撰写的。一、关于行列式 (一)行列式的性质与展开 (1)正确地理解行列式的性质。正确地理解行列式的性质,是学习本章内容的关键。由于某些原因,学生往往容易对这些性质产生各种各样的误解。因此,举出正反两个方面的例子,帮助学生理解这些性质,是本章复习的重要任务之一。如对课本P_9定理2中的“两行对调”;应理解为只这两行的位置互换,其他各行的位置不变(原是第几行,后来仍是第几行),而不能把“两行对调”与“各行轮换”相混淆。     

极限教学初探

全日制十年制学校高中课本《数学》第四册第55面的小结中明确地指出:“极限是一个描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念,极限的方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学方法,…极限的方法也是微积分的基     

点参数法及其应用

参数法是一种重要的数学方法,参数法的思想几乎渗透到了数学的每个角落。在中数教学中,应将这种思想方法摆在相当重要的地位。然而,对中学生来说,参数法又是一种较难掌握的方法,不经过长期的训练,就难于确立参数的思想。数学教学中,在正式教授解几教材中的《参数方程与极坐标》这一章以前,最好是解析几何一开始就开始对学生进行参数法思想的渗透。而介绍点参数法,就是实现这种渗透的较好方法。所谓点参数法,就是以动点的坐标为参数的方法。以下就几个主要问题分别予以说明。     

异面直线间的距离公式及其应用

本文将推导出两个较为适用的计算异面直线间的距离的公式,并举例说明公式的用法。 本文中进行论证和计算的主要根据是下述众所周知的结论: (1)若a、b为异面直线,a∥平面α,b(?)α,则a与α间的距离等于a与b间的距离(证明从略)。     

与内切圆有关的计算或证明

关于内切圆的计算或证明,是解三角形中较为重要而又困难的问题之一。学生在初中学习解三角形时还没有直接遇到这一方面的问题,在高中阶段也只是偶尔碰到些零散的习题,头脑中尚未形成较完整的知识。因此,在总复习时有必要进行全面、系统的整理。下面谈谈自已在这方面的教学尝试,以供参考。