约束面投影成型室基底微观特征对透光性的影响

为了探明约束成型室基底微观孔隙特征对固化光源传播特性的影响规律,从而对光固化成型精度进行分析和预测,采用时域有限差分软件对成型室约束基底引入微孔特征条件下的透光性及在固化区光能量分布特性进行了数值模拟,并通过实验对模拟结果进行了验证.结果表明,约束基底引入微孔的形状、尺寸以及周期等微观几何特征影响基底的透光性及其透过基底在成型区的光强分布;相对于基底微孔形状,其尺寸和周期的影响更显著,减小微孔尺寸和周期有利于透光性以及光强在成型区分布的均匀性;微孔直径小于半波长、微孔边缘间距与微孔直径的比值小于1∶1时可以显著减小微孔的负面影响;微孔直径远大于半波长时,基底上的微孔将在成型零件表面形成不期望的附加特征,从而影响成型精度.研究结果可以为基底制备提供工艺改进的方向和理论依据.     

关于伪Smarandache函数的一个问题

对任意正整n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m 1)/2.本文的主要目的是利用初等方法研究Kenichiro Kashihara提出的"求所有正整数n使得伪smarandache函数Z(n)为n的原根"这一问题,并得到彻底解决.即就是证明了Z(n)为n的原根当且仅当n=2,3,4.     

关于ζ函数的积分表示

由Riemannζ函数的函数方程得到Hurwitzζ函数的Hermite公式,再从Hermite公式得到Γ(s)的Binet′s第二表达式,从而由ζ函数推得Γ(s)的性质.