“反之亦然”在初高中数学教学衔接中存在的问题与干预示例

在教学沪教版高一数学“集合与逻辑”章节的过程中,笔者发现不少学生无法正确理解原命题与逆命题之间的区别与联系.笔者在沪教版八年级数学教材中,发现了不少“反之亦然”的表达方式.教材对某些命题的逆命题给出了详细的证明,而其余大多数却并未给出详细的证明,这对逻辑能力比较弱的学生而言便是一种理解障碍.故笔者针对初中的一些教学情境,进行教学干预的片段设计,试图促进初高中数学教学的更好衔接.     

HPM视角下的“平面直角坐标系”教学

平面直角坐标系是沪教版初中数学教材七年级下最后一章.平面直角坐标系的建立实现了由一维向二维空间的转变,是几何与代数沟通的桥梁.几何图形直观易懂,却不便于计算;而代数方法容易操作,却很抽象.通过建立平面直角坐标系能完美地将两者结合起来,化繁为简.因此,平面直角坐标系的教学就变得尤为重要.