“点轨迹法”解决一类高考翻折题

空间问题中的翻折问题经常作为选择填空出现在历年高考中.但是由于学生空间想象能力不足,翻折时建系不容易等原因,学生得分情况不佳.笔者以2012年一道浙江高考题为例,提出“点轨迹法”,利用这一方法将“空间问题平面化”,从而简化解题.     

解析几何解答题处理方法探究

近几年,解析几何作为高考必考题频繁出现在最后两题,由于没有形成解题套路,因此学生很难把握如何快速解题.笔者认为从代数角度研究解析几何问题有三个步骤:①“生”点;②“定”点;③“译”点.“生”点即明确关键点生成过程;“定”点即利用代数法确定关键点,若关键点为孤立点,则利用代点法确定点,若关键点为直线与圆锥曲线交点,则利用方程组联立确定点;“译”点即将几何条件代数化.笔者以一道抛物线问题为例,讲解如何“生”点,“定”点,“译”点,并进行两种变式,探究不同情况下如何解题.     

浅尝“课题教学”——对一类求和形式为dn+S放缩问题的研究

笔者本节课所面对的学生已掌握等比数列前n项求和公式、利用分析法证明一些简单结论等基本方法;对抽象数列研究步骤已基本掌握,特别是抽象数列中的有界性以及单调性问题已能通过数学归纳法进行证明,但是对于抽象数列仍旧存在困惑.究其原因,在于抽象数列递推公式种类较为繁杂,抽象数列中所涉及的求和问题方法较难想到.因此,笔者对一类求和形式为dn+S的放缩问题进行课题教学及研究.     

追本溯“圆”,方能使出“洪荒之力”

中国游泳健将傅园慧在里约奥运会游泳比赛中用“我已使出洪荒之力”表示自己已拼尽全力.在解决解析几何问题过程中,学生经常有劲使不出,对一些陌生题型更是无从下手.笔者以一道2015年温州市高三第一次适应性测试题为案例,在一节竞赛课中进行课堂实录,然后利用仿射变换推广到普遍结论,最终联系一道学生十分熟悉的题目进行巩固.