Study of the Optimal Integrated Control of a Dengue Transmission Model北大核心CSCD

建立了一个登革热在蚊子和人之间传播的模型,引入了Wolbachia、自我保护和杀虫剂三种控制措施,分别从常数控制和时变控制两个方面进行探讨。首先,分析了常数控制对模型基本再生数的影响,研究发现:Wolbachia有助于减小基本再生数,且基本再生数与自我保护和杀虫剂呈负相关。其次,以使得感染数最少且实施成本最低为目标,使用Pontryagin极值原理讨论最优控制。最后,通过数值模拟展示了最优控制的效果。     

考虑病毒DNA核衣壳和细胞间传播的一般HBV扩散模型

该文综合考虑了诱发HBV感染的两类途径、一般发生率函数和HBV病毒及其核衣壳的扩散效应,建立了一般性的HBV扩散模型.证明了模型解的适定性,两类平衡态的存在唯一性和模型的一致持久性,然后通过构造Lyapunov函数,得出模型的阈值动力学行为.最后结合数值模拟验证理论结果的同时,揭示了扩散对各状态变量的影响,结果显示:扩散影响HBV感染,且扩散系数越大,HBV感染的空间区域越大.