一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础，努力创新，拓展能力，追求发展，题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答．此题解法丰富多彩，较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法，不同程度的学生可选择不同的解法，体现能力差别，提高了选拔功能，并使试题难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡．此题着眼于求曲线方程、最值、存在性等具有典型的数学特点问题，构成了高考解析几何问题的主框架，     

"老"的问题 "新"的视野——一道高考试题的结论推广

近年来,随着高考形势的不断变化,对考生的创新意识和创新能力的要求逐渐提高,每年的高考试题中都推出一些背景新颖、构思精巧、情境别致,具有相当深度和明确导向的创新题型,使高考数学题充满活力和魅力.它要求考生对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.由此可见,在今后的高考试题中,创新题型将具有越来越重的地位.     

薄层色谱-可见分光光度法测定腮红及眼影中苏丹红

应用薄层色谱分离-分光光度法测定腮红和眼影中苏丹红的含量。试样中的苏丹红用正己烷超声提取,方法中用硅胶溶液和羧甲基纤维素钠溶液以一定比例混合后均匀涂在玻璃板上制成层析板,并用正己烷、丙酮及乙酸乙酯三者以100比6比8的比例配成的混合液作为展开剂进行薄层色谱分离。将试样溶液及苏丹红Ⅲ标准溶液同时点在层析板上,置于展开缸中,上行展开。根据比移值(Rf)与标准比较进行定性检测,然后刮取与标准相同水平位置的样品色斑和空白硅胶,分别用正己烷溶解后稀释并定容至5mL,用1cm石英吸收皿,于498nm处测量标准及样品的吸光度。苏丹红Ⅲ、Ⅳ的线性范围分别为30mg·L-1以内和5.0~30mg·L-1。方法的检出限(3s/k)为0.05mg·L-1。用苏丹红Ⅲ和Ⅳ标准溶液进行回收试验,测得回收率在93.7%~97.6%之间。     

一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答.此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,做到一种理想的平衡.此题     

不等式"搭台"导数"唱戏"

用导数解决函数的单调性问题一直是全国各地市高考及高考模拟试题的重点,利用导数证明不等式便是近年高考最热衷的题型之一,此类问题的特点为:问题以不等式形式呈现,而"主角"往往却是导数,因此构造函数成为证明不等式的良好"载体".构造函数的依据是不等式关系中隐含的易于判断的函数关系在通过转化变换之后与某些函数结构特征吻合.……     

高温超导薄膜微波表面电阻测量标准理论精度修正

高温超导薄膜的表面电阻Rs作为应用超导器件设计和性能衡量的一个重要参数,对超导无源微波元件的设计和开发有很重要意义.准确测量超导薄膜的表面电阻Rs也就非常重要.国际通用的标准测量方案中的理论模型公式是基于高温超导膜无限大的基础上的.考虑到实际超导薄膜的总是有限大的情况,我们从理论上进行了精度分析,在此基础上对此理论模型公式进行了修正,求出基于超导膜有限大时的Rs的表达式,并对两种情况进行了一定的比较.     

从一道高考题的多解看解析几何中多动点的求解问题

解析几何中的多动点问题,一直是学生难以逾越的障碍,究其原因"多且动",大有牵一发而动全身的感觉,各个点都丝丝相边,环环相扣.而恰恰是点多且动给了我们一个启发:多且动的点中肯定有一个"核心点",正是这个点牵动了其它点,使其它点始终围绕这个"核心点"运动.     

对讨论结果取交并的探析

文[1]对一道函数与不等式题进行了分析和反思，笔者在仔细研读之后，认为该分析的最后结果值得商榷．     

两类创新导数题的思考

创新类型一：隔离直线 已知函数f（x）和g（x）,若存在常数k和b,使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx＋b和g（x）≤kx＋b,则称直线l：y=kx＋b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．     

一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答.此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,做到一种理想的平衡.