二阶线性微分方程的积分解法

称为二阶线性微分方程,其中p、g、f都是x的已知连续函数。     

黎卡提方程可积的一个充分条件

dy╱dx+Py=Qy~2+R其中P、Q、R为某区间内x的连续函数,(1)叫黎卡提方程,它的解一般是不能用初等积分求出的。本文给出(1)可积的一个充分条件,即以下定理如果(?)与R线性相关,則(1)的解可以用初等积分求出。证令(?)的解;其中u是待定的可微函数,将y及y′的表达式代入(1)并整理,得     

循环矩阵的几个性质

以下无特别说明时,都假定在复数域中考虑。复数域C上n阶矩阵称为n阶循环矩阵。