随机非线性物价模型的最优控制

将政府对价格系统的宏观调控作为外部控制力,建立受控的随机非线性物价模型;利用拟Hamilton系统随机平均法和随机动态规划原理的非线性随机控制策略对系统实施最优控制,控制目标是实现系统的稳定性变大;并通过对比控制前后的Lyapunov指教值说明了控制的有效性.     

Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究

针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系.     

一类时滞Solow模型的动态周期波动分析

考虑到资本生产投资和污染治理投资的时滞性,为分析其对经济环境系统动态演化的影响机理,基于经典的Solow模型,引入环境净化和两个投资时滞参数.首次提出了带有环境净化的双时滞Solow模型,并分析了该模型的动态周期波动行为.结果表明:无论单个投资时滞还是两个投资时滞,均能诱发经济周期的产生;时滞越大,经济周期波动越强烈;通过调整投资决策可达到预期均衡目标,实现经济环境系统的周期稳定运行.     

不完全市场中投资策略的实证研究

Klaus[1]采用随机动力系统理论分析了不完全市场中市场份额的长期演变行为,找到了可以获得最大收益的投资策略的显式表达式,并证明了这个投资策略是渐进稳定的.本文的工作是以股票作为基础资产,利用中国证券市场上的原始股票数据,检验Klaus的理论成果在不完善的中国股票市场上的运行情况,并对得到的结果进行分析.     

Gauss白噪声外激下Rayleigh振子的平稳响应与首次穿越

研究了Rayleigh振子在Gauss白噪声外激下的平稳响应和首次穿越。首先利用随机平均法给出了系统随机平均It^o微分方程,对平均方程的稳态概率密度做了数值分析;然后建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程;最后对三组不同的参数值分析了首次穿越的概率统计特性。     

时滞异质三寡头模型的分岔和混沌控制

考虑到决策的滞后性,建立一个带时滞的非线性三寡头贝特兰博弈模型.分析模型纳什均衡点的稳定条件,通过数值模拟的方法得到模型的动力学性质,发现模型产生倍周期分岔和混沌现象.当延迟参数的取值在一定范围内时,寡头的价格波动就会趋于稳定.为了避免寡头博弈市场价格的剧烈波动和利润的下降,采用相空间压缩的方法对系统的混沌进行控制,数值模拟结果表明,受控的系统消除了混沌.