一类二阶变系数线性系统的解

给出一类二阶变系数线性系统的解的求法，并得到解的表达式．     

A METHOD PROVING THE UNIQUENESS OF THE LIMIT CYCLE OF THE QUADRATIC SYSTEM

ＡＭＥＴＨＯＤＰＲＯＶＩＮＧＴＨＥＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＯＦＴＨＥＬＩＭＩＴ　ＣＹＣＬＥＯＦＴＨＥＱＵＡＤＲＡＴＩＣＳＹＳＴＥＭＸｕＳｉｌｉｎ（徐思林）（ＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，青岛大学，邮编：２６６０７１）ＺｈｕＹｕｇｅｎ（朱豫根）（Ｎａ...     

二次系统极限环的不存在性

本文研究一般二次系统在两个焦点 O(0,0)和(?)(0,1/n)附近极限环的不同时存在性,得到了几个新的判别准则。方法是用了一个简单的变换。     

证明二次系统极限环唯一性的另一方法

给出几个关于二次系统极限环之唯一性的新判别法，方法是利用积分直线。     

二次系统极限环的不存在性

本文借助于一个变换得到关于二次系统 dx/dt=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,dy/dt=x(1+ax+by),n>0在两个奇点 O(0,0)和(?)(0,1/n)附近不同时存在和同时不存在极限环的新判别法.     

ON THE NONEXISTENCE OF THE LIMIT CYCLEFOR QUADRATIC SYSTEM OF TYPE III

1ResultsC()nsid'3rtlloq,,.d,.ti<1sVstemofTypeIll[1]withoutlossofgenerality,wemayassumen>0.TheresultsontilenonexiStenceoflimitcycleforquadraticsystemofTypeillcanbefoundin[2],[3]and[4].Inthispaper,weestablishagainseveralnewcriteriaofdecidingthenonoxistenceoflimitcycle.FOrsimplicity,letN(0)andN(0)denotethenumberoflimitcyclesof(1)aroundthesingularpointsO(0,0)andO(0,1),resl)ccl\ively,weobtail]tilefollowingresults:Theorem1Supposetlsatjn b<0,axldthattilefollowingconditionsaresatisfied,tlsenN(O)…     

一类三次微分系统的极限环

研究一类三次微分系统极限环的个数。给出了极限环的不存在性和唯一性的判别法．后者是利用一条无功二次曲线，它的方程是所论系统的发散量等于零。     

具有两焦点的二次系统的极限环

本文给出二次系统在两个焦点周围的极限环不能同时多于一个的判别法，同时也顺便得到在原点周围的极限环的唯一性判别法。     

两奇点外不同时存在半稳定环的条件

研究Ⅲ类方程在其两焦点附近的半稳定环不能同时存在的问题。首先利用半稳定环存在的必要条件建立一个积分等式，借助于它就可得到若干不能同时存在的充分条件。     

Ⅲ类方程的极限环

构造一条无切二次曲线用以研究一般的Ⅲ类方程ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｙ＝ｘ（１＋ａｘ＋ｂｙ）（ｎ＞０）的极限环之唯一性，得到了两个新的判别法．它们分别是对奇点Ｏ０，１ｎ和Ｏ（０，０）外围的极限环给出的．