特殊多面体的笵形和同伦群

<正> 多面体的伦型鉴定问题,已经有过许多拓扑工作者的研究.J.H.C.Whitehead找到 A_n~2多面体的伦型和正则上同调环头(n=2)或正则上同调系统类(n>2)间的一一对应.他和 S.Machane 发见“三型”所对应的代数构造,于是引起(?)     

复数域上的连续函数

1.在这个讲演里我们来讨论高斯平面(即平面包含无穷远点)的子集A上所定义的连续复函数。假定我们考虑的函数f不取0值及∞值,即w=f(z),z∈A,且0≠w≠∞。我们并不假定f可以微分,所以f是满足条件(1)的相当自由的函数。严格地说起来,条件(1)可以用更一般的条件p≠w≠q来代替,其中p,q是两个任意的点。但是这样的扩充原则上并没有新处,因为利用线性分式变换(homography)可以把p,q化作0与∞。     

代数拓扑学中(μ,△,Υ)-系统的正则同构论Ⅱ

<正> §1.在[1]中我们提出研究(μ,Δ,γ)-系统分类问题的一般方法,并且用这种方法去研究特殊的(μ,Δ,γ)-系统的分类问题,我们可以选一个空间 X 的某二个史汀劳平方对应和同这两个对应有关的若干上同调群和若干对应构成一个(μ,Δ,γ)-系统.因为连续照像的同伦类道出对应空间中相当的(μ,Δ,γ)-系统间一个正则准同模,特別当这些连续照像是同伦对等的时候,那么道出了对应空间(μ,Δ,γ)-系统的正则同模     

球上同伦群的不变量

<正> §1.设 S~(q+1)为 q+1维球.讨论同伦群 П_r(S~(q+1))时 H.Hopf,G.W.WhiteheadP.J.Hilton 等发展了广义 Hopf 不变量,H:П_r(S~(q+1))→П_r(S~(2q+1)). (1)在同伦群 П_r(S~(q+1))中,差数 r—(q+1)比 П_r(S~(2q+1))中的差数 r—(2q+1)大.在同伦群的计算中差数小的应该先计算,所以通过 Hopf不变量利用差数较小的同伦群表达差数较     

论附属于某种连续映像的不等式及其在纤维空间中的应用

<正> §1. 设 X,Y 为拓扑空间,又设 f:X→Y 为连续映像.J.H.C.Whitehead 证明 X,Y 为 CW 丛而 f 能导出基本群及上同调群间的同模对应时,f 为同伦对等映像.映像 f 是否存在,不仅与 X,Y 的基本群及上同调群的构造有关,而与 X,Y 内在的几何结构有密切的关系.连续照像 f 导出 X,Y 之间上同调群的准同模对应 f,那末 f 能与某些准同模对应相交换,由此 J.H.C.Whitehead 指出正则准同模的观念.由[4]可知正则同模论供应我们许多同伦不变量,它们是直接可以计算的东西,并且对于 X,Y 间连续映像的分类问题,应该有密切的关系.     

苏步青教授对我国数学事业的贡献

今天,我们的老师——苏步青教授从日本学成归国,从事数学教育已整整五十一周年了. 老师一九○二年生于浙江平阳县的一个农民家庭,一九一九年中学毕业后赴日求学,一九二七年毕业于日本东北国立大学数学系,并进入该校研究院,一九三一年一月在该校获理学博士学位,同年三月,他应陈建功老师之约,回国受聘于浙江大学数学系任付教授,次年任教授和数学系主任.一九三五年参予发起成立中国数学会,被推为《中国数学会学报》(旧刊)的主编.一九三七年抗日战争开始,他随浙江大学师生几经转拆,迁至贵州湄潭,一九四六年返回杭州.一九四九年杭州解放后,他担任浙江大学教务长,并曾主持过     

同调运算与正则同构论的进展

1.引言数学中处理的对象,是空同形式及数量关系。空间与空间之间,并不是孤立的,在数学当中函数表示空间与空间之间的一种关系;而空间之间在一般意义下的关系,也可以了解为一种函数:例如 A,B 表示两个空间,它们之间的关系记为了     

苏步青教授对我国数学事业的贡献

(庆贺苏步青教授百岁华诞) 今天,我们的老师--苏步青教授已届百岁高龄,他从日本学成归国后从事数学教育已整整70周年了.     

关于A_2~2-多面体(英文)

本文提出A_2~2同调可环,证明它的实现性,即在任给的抽象的同调可环的正则同构类中,必有某一A_2~2多面体的同调可环。又证明同调可环间的正则同态,必为连续映像所实现,于是获得一个函子使A_2~2多面体的伦型与同调可环的正则同构类——对应。这里提供一个实例,说明这样的函于是代数与几何的桥梁。     

苏步青教授对我国数学事业的贡献

（庆贺苏步青教授百岁华诞）今天，我们的老师——苏步青教授已届百岁高龄，他从日本学成归国后从事数学教育已整整７０周年了． 老师１９０２年生于浙江平阳县的一个农民家庭，１９１９年中学毕业后赴日求学，１９２７年毕业于日本东北帝国大学数学系，并进入该校研究院，１９３１年１月在该校获理学博士学位．同年３月，他应陈建功老师之约，回国受聘于浙江大学数学系任副教授，次年任教授和数学系主任．１９３５年参与发起成立中国数学会，被推为《中国数学会学报》（旧刊）的主编．抗日战争初期，他与浙江大学师生几经转折，迁至贵州省…