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初二、初三年级的同学都解过这道题 ,但这道题究竟是两解 ,还是多解 ?在许多同学心中至今还是个谜 .下面笔者与大家共同对这道题作一研究 .题目 若一元二次方程的两根之比是2∶3 ,其判别式的值等于 4,求这个方程 .分析 一般同学们的解法是先将方程的两根分别设为 2k、3k .利用韦达定理作一个一元二次方程 .利用已知条件Δ =4,建立关于k的方程 ,从而求解 .解法一 设所求方程的两根为 2k、3k .故所求方程为x2 -(2k + 3k)x + 2k·3k =0 ,即 x2 -5kx + 6k2 =0 .因为 Δ =4,所以 2 5k2 -4× 6k2 =4,即 k2 =4,所以 k =± 2 .所以所求的方… 相似文献
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