SOME TRACE FORMULAS FOR THE SCHRDINGER EQUATION WITH ENERGY-DEPENDENT POTENTIAL

The importance of the inverse scattering problem for the Schrdinger equation with energy-dependent potential: has been noticed by quite a few authors. Jaulent and Miodek have used it to solve some nonlinear evolution equations with isospectral condition ξ_t=0. Li and Zhuang have further made use of (1) to expand the solvable class of nonlinear evolution equations. Several physical problems in absorption media can be reduced to the inverse scattoring problem of(1) (see [4]).     

两类非线性演化方程的等价

在文献[1,2]中,我们分别研究了两类非线性演化方程: 其中 它们分别对应于相应的特征值问题: 本文给出了特征值问题(3)与(4)之间的一个可逆的变换,由此建立了方程(1)与(2)的解的一一对应关系,特别建立了方程(1)与(2)的孤立子解的一一对应。     

与位势依赖于能量的特征值问题相联系的非线性发展方程

<正> 文[1]研究了特征值问题(?)得到了与此相联系的一类非线性发展方程.M.Jaulent,I.Miodek 又进一步研究了特征值问题(1.1)当位势 q 依赖于能量ξ的情形(r=1,q=u+ξv).在对 u,v 于无穷远处加一定条件下,当ξ_(?)=0 时,得到了相应的非线性发展方程(?)+Ω(L~*)(?)=0,(1.2)其中Ω(L~*)为 L~*的多项式或整函数,且     

SOME TRACE FORMULAS FOR THE SCHRDINGER EQUATION WITH ENERGY-DEPENDENT POTENTIAL

The importance of the inverse scattering problem for the Schrdinger equation with energy-dependent potential:     

Benjamin—Ono方程的对称间的递推关系

本文得到了Benjamin-Ono方程的对称的一个递推关系,由此可得该方程的一系列对称。     

广义Toda链的τ-函数解与表示论

本文由Semenov-Tian-Shansky 约化定理所给出的完全可积Hamilton 系统的求解框架出发,利用Lie群、Lie代数表示论的方法;求得了广义Toda链的τ-函数解.