复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

一种饱和Keggin硅钨酸盐过渡金属衍生物[Cu(biim)_2]_4[α-SiW_(12)O_(40)]_2·4H_2O（英文）

在水热环境下,将Na10[α-SiW9O34]爛18H2O和CuCl2爛2H2O在2,2′-联咪唑和4,4′-联吡啶存在下反应合成一种饱和Keggin硅钨酸盐杂化物[Cu(biim)2]4[α-SiW12O40]2爛4H2O(1),并通过红外光谱,X射线光电子能谱和X射线单晶衍射进行了结构表征.化合物1分子包含2个中性的Keggin[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元和4个结晶水分子.值得注意的是在[α-SiW12O40]4-单元中,与硅原子相连的每个氧原子无序排列在两个位置,这导致了硅原子呈现立方体的几何构型.中性Keggin型[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元具有中心对称性,两个[Cu(biim)2]2+配离子对称连接在[α-SiW12O40]4-的两端.邻近的[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元之间通过氢键作用形成三维的超分子结构.     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

扭转冷作硬化的试验研究及分析

扭转冷作硬化技术，能产生充分的塑性变形，从而使试件后继屈服极限和极限载荷比拉伸冷作硬化有大幅度提高。本文从试验研究和理论分析两个方面深入研究了这一问题，引出了有益的结果。     

溶质在微极流体中的弥散——考虑无偶应力边界条件

本文研究溶质在作圆管和渠道层流的微极流体中的弥散规律，考虑了化学反应效应。利用Ｅｒｉｎｙｅｎ的微极流体理论，无偶应力边界条件和Ｔａｙｌｏｒ简化假定，导出相对浓度分布Ｃ和等效扩散系数Ｄ＊的解析式，并作数值计算，分析了微极参数λ．ｋ０和化学反应率参数β对上述量的影响。     

新型杯[4]冠醚衍生物聚合单体的合成

从对叔丁基杯[4]芳烃出发,对其下沿的酚羟基进行修饰,先后在1,3-和2-酚羟基位点引入冠醚环和乙基;最后在NaH/THF中与3-溴丙烯酸丙酯反应制得聚合单体——新型杯[4]冠醚衍生物,其结构经1H NMR和MS表征。     

解读物理天平使用中的几个要点

根据物理天平设计的杠杆原理和相关理论,详细阐述了天平的安装,调整,衡量和记录四个方面中的细节,帮助操作者快速熟练地掌握天平的使用技巧.     

XANES技术探究酸处理对义马煤中硫形态及其热变迁行为的影响

利用XANES技术研究了酸处理对义马煤的比表面积、体相及表面硫形态分布和热解过程中硫变迁行为的影响。结果表明,由于酸处理过程中部分镶嵌于有机质中的矿物质被脱除导致部分闭合孔打开,煤的比表面积有所增大。HCl-HF和HCl-HF-HNO_3处理脱除了煤中大部分矿物质和无机硫,由于HNO_3的强氧化性,YMN中亚砜和砜硫化物的相对含量均高于YMR和YMD。相比煤样体相,酸处理过程对表面形态硫的分布产生了更为明显的影响。酸处理煤样热解含硫气体释放量减少,但由于大部分碱性矿物质的脱除和煤中易分解形态硫相对含量的增加,含硫气体释放率增加。不同形态硫之间的内部转化使得酸处理煤焦中主要形态硫的分布更为均匀。通过HCl-HF-HNO_3处理可以有效地脱除煤中矿物质及无机硫,并改变煤中形态硫分布,从而为高灰分、富含黄铁矿的高硫煤的利用提供指导。     

探究用六根铁条焊接成三棱锥的条件问题

2010年高考数学辽宁卷理科第12题:有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条在端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的范围是     

小棋盘大乾坤

1 问题情境围棋起源于公元前2000年的古代中国.从古代“井田制”到现代各种管、线、路的立体网络,再到虚拟如互联网络无不与棋盘世界相关.棋盘上最短走法问题是趣味数学问题常见问题,具有很好的教育功能.也是教材和教学实际的重要题材.要解决棋盘网络问题还得从数学入手.