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定理设△ABC的三边长为a,b,c,其傍切圆与外接圆、内切圆的半径分别为ra,rb,rc与R,r,则有(2-rR)2≤rbrca2+rcrab2+rarbc2≤(Rr-rR)2①引理令s=12(a+b+c),则rbrca2+rcraa2+rarba2... 相似文献
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贵刊数学问题栏中刊出的问题,内涵深刻、形式新颖、方法灵活、独辟蹊径,极富思考性、启发性.笔者通过对其中一些三角形不等式问题的分析,发现许多不等式均与下面熟知的不等式等价:设△ABC的三边长为a、b、c,s为其半周长,则有3abc≥a(b2+c2-a2... 相似文献
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也谈一个不等式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
也谈一个不等式的推广邹明尹桂勋(山东省安丘市第一中学262100)黄桂君先生在《数学通报》1997年第3期,给出了不等式(a+1a)2+(b+1b)2≥252(a>0,b>0,a+b=1)的几个推广及证明,读后深受启发.现笔者应用幂平均不等式:α>β... 相似文献
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