一个带本元的新集合论公理系统的相容性

采用Quine的说法,称有性质x={x}的集合x为本元,现把ZFC的正规公理改为,并加入公理无穷),称这样所得的系统为ZFU,本文证明了如ZFC相容,则ZFU也相容,并对ZFU进行了讨论,如给出V上的rank函数等,     

ZFC的模型的上限序数的一个性质

S1 引言 Forcing方法假设存在ZFC的一个可数可传的模型M。记满足αM的最小序数α为,显然M中一切序数所成的集合即。由于M是ZFC的模型,故应具有某些性质。本文证明了它满足关系,故为ε数或1级关键数,进而证明了是H级关键数(H为任意自然数)。文中的记号等引用。