美丽的组合

问题一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等.问重合一个面后还有几个面? 这是美国举行的一次全国数学竞赛中的一道试题,标准答案注明为“7”个,83万考生中有一个名叫丹尼尔的学生回答为“5”个,按标准答案被错判.丹尼尔委屈地把想法讲给父亲听,当工程师的父亲动手做了两个实物模型,发现儿子的结论是正确的,就是“5”个面.     

值得品味的三道题

2003年新教材卷,有不少题目,值得我们认真思考品味.它充分体现了考试大纲中所倡导的重视思维过程,重视理性思维能力的考察. 1.文理(12)一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ).     

美丽的组合

问题 一个正四面体和一个正四棱锥，它们的棱长都相等． 当这个四面体的一个面与这个正四棱锥的一个侧面重合在一起时，所组成的组合体有几个面？