天王星ε环的控制

解释天王星窄环的长期存在现象 ,研究了天王星ε环在其两颗牧羊犬卫星作用下的动力演化 .采用平面椭圆型限制性三体问题模型 ,其中三体分别为天王星、卫星及环粒子 .基于描述环粒子演化的常微分方程 ,得到了一个映射系统 .对该映射系统的数值研究表明 ,只有那些初始位于卫星共振有序平动区的环颗粒才能被卫星控制 ,从而得以长期存在 .而有序平动区的大小主要取决于卫星的质量和其运动轨道的偏心率 .对于ε环的外牧羊犬卫星Ophelia,只有在其质量约为目前所假设值的 1 / 3时 ,多数环粒子才能被控制 .据此推断Ophelia具有比目前所假设值更小的质量 .     

Diffusion Characters of the Orbits in the Asteroid Motion

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｓｒｅｃｅｎｔｌｙｐａｉｄｔｏｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｒｃｈａｏｔｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｓｏｍｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｇａｉｎｅｄ[1].Ｉｎｃｅｌｅｓｔｉａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ,ｗｈｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｓｔｅｒｏｉｄｂｅｌｔ,ｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｄｙｎａｍ…     

关于满足弱开集条件的自相似测度的局部维数的注记

对于自相似集合,已知开集条件与强开集条件是等价的,我们讨论了强开集条件的基些性质,并给出了自似测度局部维数研究的一个应用。     

小行星运行中的轨道扩散性质

在详细讨论了一个辛映射的过程中,我们注意到轨道在相空间不同区域有着不同的扩散规律,在充分发展的混沌区,残徐的轨道数目随时间按指律衰减,在混合区域,则是代数律,在相空间中特定的区域,扩散还可以用对数律描述,在一个稳定的岛屿附近,逃逸时间的对数随着离开岛的距离的增大而线性下降,而当逼近岛的时间,逃逸时间极迅速地上升,与不变曲线的超指数稳定性一致,利用此映射研究小行星运行时,它的不动点及其稳定性可解释小行星的分布,此外,本文还讨论了在4：3,3;2和2：1共振处小行星轨道的扩散速率。     

Hyperbolic Structures and the Stickiness Effect

The stickiness effect of invariant tori in the phase space is widely studied,and extended to the slow-down of orbital diffusion due to some other invariant sets,such as Cantori,island-chains and hyperbolic periodic orbits.We report on two models in which hyperbolic periodic orbits show the stickiness effect.We discuss the generalized stickiness effects caused by different invariant sets.We believe that the main cause of the generalized stickiness effects is the hyperbolic structures in the phase space of the dynamical systems.     

二维保面积映射的Kolmogorov熵

本文讨论了一个特殊的保面积映射族的Kolmogorov熵,其中非线性摄动项的大小a和它的Fourier分量的数目n是不同的,当n|a|值较大时,对所得的数值结果给予了理论解释。     

寻找另一个地球

系外行星尤其是宜居行星的搜寻与刻画,是天文学研究的热点前沿问题。寻找另一个地球,是回答“生命如何起源?”,“人类是否孤独?”等重大科学问题的关键。文章结合理论和观测,对现有的行星形成演化理论和系外行星探测方法做了简要介绍,并说明现有的探测技术很难探测到“另一个地球”。此外,主流的探测方法,如视向速度法、凌星法,都是通过恒星变化探测行星,属于间接探测。未来的系外行星刻画需要直接获取来自行星的光子,因此直接成像是未来系外行星探测的趋势。合成孔径光干涉成像法可以同时实现高对比度和高空间分辨率,未来可用于对“另一个地球”的直接成像。中国提出的“觅音”计划,有望首次实现系外行星的光干涉成像,在寻找“另一个地球”上取得重大突破。     

一类保测度映射的Kolmogorov熵

本文讨论了具双曲不动点的二维保测度映射以及它的三维扩张的Kolmogorov熵(K-熵),得到了Kolmogorov熵随参数的变化特性.结果表明,反映不动点双曲性的参数值s越大,摄动对K-熵的贡献也越大.对固定的s值,负值k比正值k相应的映射T的K-熵要大得多.而对受摄扩张的K-熵,摄动仅对正值k的情形有较大的贡献.     

熟悉又陌生的行星:从太阳系内到太阳系外

过去几千年人类对行星认识的范围仅仅局限在太阳系内,而数目也仅仅不到十颗。从上世纪末到现在短短的二十来年,人类已经发现了成千上万颗太阳系外行星。古老的行星科学向人们展现了它新的面孔,把人们从太阳系内带到了太阳系外。文章首先简要回顾了人类探索行星的历史,然后介绍太阳系外行星领域的一些重要进展及热门的研究话题,最后谈及对该领域未来的展望和期待。     

二次保面积映射的一种三维扩张

本文讨论了二次保面积映射的一种三维扩张: 其中A,B,C,D,α为参数,我们得到映射φ在z轴充分小邻域内不变流形存在的一个近似判别式,即,并对所得到的数值结果给出了理论解释。