Riemann流形中超曲面的逆曲率流及其几何应用

本文是关于Riemann流形中超曲面逆曲率流的综述文章.首先介绍Euclid空间超曲面的逆曲率流的收敛性,以及其在证明Alexandrov-Fenchel不等式中的应用.其次,介绍在双曲空间以及球面中类似的结论.接着讨论Kottler空间的逆平均曲率流.Kottler空间是一类扭曲乘积空间,它满足物理中的稳态方程且在无穷远处渐近于局部双曲空间.本文将介绍此类空间中的逆平均曲率流的收敛性并用来对星形平均凸超曲面证明Minkowski型不等式.逆曲率流是近几年比较热门的一个研究领域,然而,由于篇幅有限,本文不能一一全部介绍.因此,本文最后列举一些相关的文献供感兴趣的读者参考.