Primary resonance of multiple degree-of-freedom dynamic systems with strong non-linearity using the homotopy analysis method

A homotopy analysis method（HAM）is presented for the primary resonance of multiple degree-of-freedom systems with strong non-linearity excited by harmonic forces.The validity of the HAM is independent of the existence of small parameters in the considered equation.The HAM provides a simple way to adjust and control the convergence region of the series solution by means of an auxiliary parameter.Two examples are presented to show that the HAM solutions agree well with the results of the modified Linstedt-Poincar＇e method and the incremental harmonic balance method.     

锥束FDK反投影重建算法的改进

FDK算法本质上是将二维的FBP算法推广到三维空间,其基本步骤可归纳为三步,分别是加权,滤波和反投影重建.在加权反投影重建的过程中需要重复计算相关函数,这会导致算法运算效率降低,考虑到相关函数的计算具有周期性,因此只需计算其中一部分,其余部分用已经算出的部分进行表示即可.同时,在加权反投影重建时需要进行二维插值,综合利用最近邻插值法和双线性插值法.通过建立仿真模型,分组实验得出改进后的FDK算法运算效率更高,重建图像更加清晰.     

强非线性多自由度动力系统主共振同伦分析法研究

应用同伦分析方法(HAM)解决强非线性多自由度系统在谐波激振力下的主共振问题．同伦分析方法的有效性独立于所考虑的方程中是否含有的小参数．同伦分析方法提供了一个简单的方法,通过一个辅助参数h-来调节和控制级数解的收敛区域．两个具体算例表明,同伦分析方法得出的结果与修正Linstedt-Poincaré法、增量谐波平衡法的解决方案得出的结果相吻合．