一个电镀模型的正则边界元分析—Signorini问题的正则边界元近似

本文应用正则边界元方法研究了由一个电镀模型问题导出的Signorini问题的数值解,给出了近似解的误差分析,计算例子表明,用正则边界元方法求解Signorini问题是行之有效的,并具有计算简便、节省计算时间与内存等优点。     

关于复数域、实数域和比大小——介绍一本教科书中有关的叙述

[1]讨论了复数集内实数能否比大小的问题,引起很多读者的兴趣,教科书[2]中对这问题有相关的叙述.[2]是60年代出版的一本教科书,据知80年代还在使用,作者是数论方面有研究的数学家.它是一本微积分的基础教科书,没有介绍域、偏序和全序等一般的概念.书的引论一章对实数系建立了三组公理(这里第三组从略).第一组是域公理,即实数加法和乘法的交换律、结合律、分配律、单位元(0和1)的存在性及相反数和倒数的存在性,共6个公理,由此得到运算的性质.第二组公理是次序公理,对“正”的性质建立三个公理.设存在正数集R R,满足公理7:若x,y属于R ,则x y…     

中学数学教材中的一一对应与一一映射

“一一对应”这个词广泛出现在中学数学教材和教学之中 .例如 ,代数教材说复数集Ｃ和复平面内所有的点所成集合一一对应 ,又与复平面内所有以原点为起点的向量所成集合一一对应 .解析几何教材中说二元一次方程的解集和直线上所有点的集合一一对应 .在《曲线与方程》一段描述曲线Ｃ上的点与二元方程ｆ(ｘ ,ｙ) =0的实数解的关系 ,其实也就是两个集合之间的一一对应关系 .但是 ,什么是两个集合之间的一一对应 ?似乎高中教材并没有给出明确的定义或说明 .也许认为这是一个直观的、不需要多加说明的概念 ,学生很容易理解 .如果教材中不出现“一…     

定态对流扩散方程的修正Dennis格式

本文提出了求解定态对流扩散方程的修正Dennis格式。对模型问题的初步分析和数值计算表明在相当程度上克服了Dennis格式的异常不精确性质(Peclet数大时)。