On the Schinzel identity ofCyclotomic Polynomial

For integer n > 0, let n.(x) denote the nth cyclotomic polynomialwhere is a primitive nib root of unity and (j, n) denotes the greatest common divisor of j andn.Although 4.(x) is irreducible over the integers, 4.(x) may be reducible over certain quadraticfield. Let n > 1 be an odd square-free number. Aurifeuille and Le Lasseur[1] proved thatLater on Schinzel[2] proved that (1) can be improved aswhere m|n,(3) denotes the Jacobi symbol, andwhere both Pn,m(x) and Qn,m(x) are polynomials with i…     

铜三晶体弹性应力场和主滑移系分解切应力的有限元分析

用三维各向异性有限元法,对铜三晶体在拉伸载荷作用下的弹性应力集中特性和各组元晶体主滑移系上的切应力变化进行了计算分析,得到了交为一致的结果;为进一步分析三晶体的循环塑性变形提供了依据。     

On the Schinzel Identity of Cyclotomic Polynomial

For integer n>0, let n(x) denote the nth cyclotomic polynomial n(x)=tackrel{01 be an odd square-free number.Aurifeuille and Le Lasseur［1］ proved thatequationn(x)=An2(x)-(-1)n-12)nxBn2(x).equation     

单晶体和双晶体微观层次变形行为的有限元分析

从微观层次上研究金属材料的变形行为,将位错引入到本构关系中,用硬化函数描述材料的硬化规律,考虑了变形的率相关性,采用三维模型用大变形有限单元法对单晶体在单向拉伸载荷和循环载荷作用下的变形行为、双晶体在单向拉伸作用下滑移系的开动进行了模拟计算,得到了与实验一致的计算结果。     

关于分圆多项式的Schinzel等式

对一无平方因子的奇数ｎ＞１，　分圆多项式φｎ（ｘ）　　满足Ｓｃｈｉｎｚｅｌ等式，　φｎ（ｘ）＝Ｐ２ｎ，ｍ（ｘ）－（－１／ｍ）ｍｘＱ２ｎ，ｍ（ｘ），　　这里Ｐｎ，ｍ（ｘ）和　Ｑｎ，ｍ（ｘ）是整系数多项式且　ｍ｜ｎ．本文给出两个简明的公式来计算　Ｐｎ，ｍ（ｘ）　和　Ｑｎ，ｍ（ｘ）　　．     

三晶体中三晶交线附近弹性应变能集中的有限单元分析

提出应变能集中这一概念,对三晶体中三晶交线附近的弹性应变能的集中特性进行了计算,发现当加载方向平行于三晶交线时,三晶交线附近有弹性应变能集中,但是集中程度不是很高,当加载方向垂直于三晶交线时,根据三晶体中组元晶体的相对位置的不同和取向的不同,三晶交线附近或者没有弹性应变能集中,或者有弹性应变能集中,而且在一些情况下与平行于三晶交线方向加载的情况相比,弹性应变能的集中程度要高很多。