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1.
凹(凸)算子的不动点定理及其应用   总被引:38,自引:2,他引:36  
凹(凸)算子的不动点定理及其应用李福义,梁展东(山西大学数学系,太原030006)1992年10月6日收到.近二十年来,人们对α凹(-α凸)算子,凹(凸)算子,一般凹(凸)算子以及减算子这四类非线性算于,用Hilbert投影距离、单调迭代技巧、拓扑度理论等各种方法进行了广泛深入的研究,条件彼不断减弱、结论不断深化,新旧更替,分别参见[1—7],[8-12],[11—13],[14].本文引...  相似文献
2.
一类减算子的不动点定理及其应用   总被引:23,自引:0,他引:23       下载免费PDF全文
本文研究了一类具有凹凸性的减算子,给出了这种减算子的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性的一个新的结果,而且在几种方程中得到了应用.  相似文献
3.
一类非线性算子方程的多重正解及其应用   总被引:18,自引:5,他引:13       下载免费PDF全文
李福义  刘兆理 《数学学报》1998,41(1):97-102
本文利用不动点指数理论对一类非线性算子方程建立了多重正解的存在性定理,并将所获结果应用到Hammerstein积分方程和Sturm Liouvile两点边值问题,得到了新的结论,本质上改进和推广了[2,4,5,6,8-12]的工作.  相似文献
4.
一类非线性方程正解的存在唯一性   总被引:14,自引:0,他引:14  
本文证明了形如A=B+C的算子,其中B为线性算子,C为ψ-凹算子不动点的存在唯一及迭代收敛性,并将所获结果就用于常微分方程,偏微分方程和各人分方程得到了新的结论。  相似文献
5.
一类弯曲梁方程正解的存在唯一性   总被引:12,自引:0,他引:12  
1引言 本文利用 Birkhoff-Hopf定理和 Hilbert投影距离讨论了一类具有α齐次(α> 1)非线性项的弯曲梁方程正解的存在唯一性.关于弯曲梁方程的研究已有不少结果[1,2],但对于带超线性非线性项的梁方程的结果,特别是对解的唯一性的结果却并不多.本文讨论如下弯曲梁方程的定解问题我们得到,当为α齐次连续函数且时,问题(1)必有唯一正解. 容易验证,问题(1)等价于下列积分方程其中G(x,y)为相应的Green函数,设E=如果令分别为再令,则方程(2)等价于算子A的不动点方程2引理 设 E是…  相似文献
6.
Banach空间非线性发展方程的耦合周期解   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
沈沛龙  李福义 《数学学报》2000,43(4):685-694
本文利用上下解方法与正算子半群理论,讨论了Banach空间中具有混合单调(混拟单调)性质的非线性发展方程耦合周期解的存在性及周期解的存在唯一性,所得结果概括并推广了有关常微分方程和偏微分方程的若干结论.  相似文献
7.
一类奇异四阶方程组边值问题的多重正解   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
该文应用不动点指数理论,研究了一类奇异非线性四阶微分方程组的两点边值问题,通过相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定 理,在本质上改进和推广了[1]的结论.  相似文献
8.
该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理.  相似文献
9.
混合单调算子的两点拉伸型不动点定理   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
刘进生  李福义 《数学学报》2003,46(6):1117-112
本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.  相似文献
10.
非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
李福义  范勇 《数学学报》1999,42(4):591-596
本文讨论了一类非线性含参数椭圆系统正解的存在性与多解性,通过线性算子的谱半径,给出其正径向解存在与多解的条件,本质上改进和推广了文[1-3]的结果.  相似文献
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