三值噪声调制下电路中的随机共振现象

研究了在三值噪声和热噪声扰动下的RLC电路的平均输出幅度增益. 利用随机平均法和Shapiro-Loginov公式, 得到了平均输出幅度增益的精确表达式. 通过计算机模拟, 画出了平均输出幅度增益与平坦系数、有噪声和无噪声时, 输出信号振幅与输入信号频率之间的关系曲线. 从结果来看, 系统产生了双值噪声驱动的RLC电路中(文献[11])没有的随机共振现象, 甚至还出现了双共振峰.     

空间群O_h~7O~4T~2母分系数的计算

在群链G G_1 G_2中,把两个子群的IR(不可约表示)基相乘,然后把乘积基耦合成IR基,耦合系数我们称之为母分系数。本文把陈金全创立的本征函数法用于计算空间群的群链O_h~7 O~4 T~2的母分系数,计算的结果显示母分系数是满足正交关系,同时也说明此方法是适用的。     

双值噪声扰动下分数阶串联电路的随机共振现象

本文研究由被双态噪声调制的电阻、被双态噪声调制的周期输入信号以及通过分数阶微分方程描述的容阻器串联组成的简单电路的随机共振特性. 首先, 利用整数阶微分方程Shapiro- Loginov公式以及广义分数阶微分方程Shapiro-Loginov公式, 得到一组封闭的方程组; 其次, 对封闭方程组利用Laplace变换、逆Laplace变换, 推导出用分数阶微分方程描述的系统一阶矩以及稳态时响应振幅的详细表达式; 再次, 通过Matlab模拟, 根据稳态时响应振幅的表达式, 画出稳态时振幅随系统阶数、周期信号频率、双态噪声强度、双态噪声关联时间的变化图. 从图中发现系统表现出2种不同的随机共振现象—–Bona fide随机共振现象以及广义的随机共振现象.     

三态噪声诱导的无穷耦合粒子形成的系统随机共振现象

研究了无穷耦合粒子形成的系统耦合系数遭受三态噪声扰动时,系统所表现出的随机共振现象.首先,利用随机平均法和Shapiro-Loginov公式,得到了耦合粒子位置的一阶矩的精确表达式;其次,通过计算机模拟画出输出信号振幅与输入信号频率、系统参数、噪声参数之间的变化曲线;最后,从模拟曲线观察到系统不仅表现出了随机共振现象,甚至还出现了双共振峰,这在双态噪声诱导的无穷个耦合粒子系统中是没有的现象.     

三值噪声及热噪声共同调制下RC串联电路的随机共振现象

研究了在三值噪声和高斯白噪声共同调制下RC串联电路所表现出来的现象.利用系综平均法和Shapiro-Loginov公式,推导得到了平均输出幅度增益的精确表达式.通过模拟及分析图示,表明平均输出幅度增益在输入信号频率ω、系统参量a取不同值时,其呈现为三值噪声参量d、q的非单调函数,即在适当的噪声参量和系统参量条件下,平均输出幅度增益呈现出1个最大值,而高斯白噪声对于平均输出幅度增益没有产生任何影响.     

空间群O7h()O4()T2母分系数的计算

在群链G真包含G1真包含G2中，把两个子群的IR(不可约表示)基相乘，然后把乘积基耦合成IR基，耦合系数我们称之为母分系数。本文把陈金全创立的本征函数法^[1]用于计算空间群的群链Oh^7真包含O^4真包含T^2的母分系数，计算的结果显示母分系数是满足正交关系，同时也说明此方法是适用的。