光线在圆内的反射——对一道“希望杯”赛题的推广

<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出?     

径向磁场对霍尔推力器性能影响的数值模拟研究

霍尔推力器由于推力密度大、结构简单等特点,在商业航天领域具有广泛的应用前景.为了进一步提升小功率霍尔推力器的性能,克服低轨卫星用小功率霍尔推力器性能受限于输入功率和最大磁场强度的问题,本文利用数值模拟和理论分析方法研究了霍尔推力器放电通道中径向磁场分布对推力器性能的影响.在轴向磁场分布和最大径向磁场强度一定的情况下,通过改变径向磁场梯度实现径向磁场对推力器性能影响的研究.结果表明,在放电参数、推进剂流率以及轴向磁场不变的情况下,加速区的电势随着径向距离的增加而减小.因此,靠近推力器放电通道内壁侧的径向磁场梯度越大,离子沿着轴向漂移到达推力器出口的动能越大,推力器的推力越大.本文的研究结果为霍尔推力器的磁场设计,性能优化提供了理论支撑.     

两道选择题“流行解法”的修正

2014年全国高考江西卷理科第10题、2012全国卷理科第12题均是选择题的最后一题,是所属试卷中的选择题的＂把关题＂.因两题均为选择题,在高考试题答案中,考试机构只给出了两题的正确选项,并没有给出详细解答.笔者查阅了含有两题详解的现有的出版物及各类高三复习资料,发现题目的解答几乎如出同辙,网络上对两题的探讨较少,给出类似详解传播也较为广泛.     

钱塘江杭州下沙段流向剖面沉积物粒度特征及水动力条件分析

对钱塘江中沉积物粒度的研究,前人多关注横剖面的粒度变化.为了解钱塘江沉积物粒度在流向上的变化特征,在下沙段(下沙大桥至江东大桥)进行粒度采样,对含泥砂悬浮物样品和砂泥样品的粒度进行分析.结果表明,粒度在1.45~3500μm,属粘土至砾组分,以粉砂组分占比最多;粒径均值为3.24~5.92μm,位于粉砂至极细砂范围;粒度频率呈多峰分布,分选差至分选非常差,峰度为非常尖峰至宽峰.在该区间的直流河段粒度特征相似,而在下沙大桥河流弯曲的凸岸处粒度特征不同.反映该处水动力条件复杂,可能同时受到层流和紊流的影响.最大水流分量在下沙大桥凸岸处最小,在直流河段随流向逐渐减小.粒度和最大水流分量特征受钱塘江下沙段河流形态控制.     

一道数学预赛试题的简解及高考链接

题目（2014年全国高中数学联赛山东赛区预赛第13题）如图1,设点O为椭圆的中心,过点A作长轴的垂线,垂足为M,连接AO并延长交椭圆于另一点B,连接BM并延长交椭圆于点C,问：是否存在椭圆,使得BA⊥CA？