系数密集间断边值问题并行计算分析

研究系数密集间断的边值问题，采用降维方法，使得在数值计算上可实现并行计算，并且收敛性的证明变得很简洁．     

一类拟变分不等式的优化问题

本文用构造的方法证明了一类受拟变分不等式支配的优化问题的解的存在性。它提供在此基础上构造近似解的方法。     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式,再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件,从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况,也可以用类似于含参数的单纯形法,建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

间断系数边值问题有限元分析

在数学物理问题中,诸如不同介质的热传导,电场分布等问题,都将产生求解具有间断系数的椭圆型微分方程边值问题,即所谓内表面问题。对具有光滑内表面的问题,早在60年代初,就研究得相当深入了,例如参看[5]和[8],以后,人们又开始注意研究非光滑     

变分不等式的边值摄动问题

本文的主要结果是,从土坝渗流的下渗现象中,提出一类变分不等式的边值摄动问题;证明了它的收敛性;并给出这类摄动问题的一阶收敛形式。§1.问题的提出