An Equivalent Form of the Dedekind Axiomand Its Application(Ⅱ)——Also on the unity of the Continuous Induction,the Mathem atical Induction and the Transfinite Induction

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＩｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｉｓｒｅｗｒｉｔｔｅｎａｓｂｅｌｏｗｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ（Ⅰ）．ＴｈｅＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＩｎｄｕｃｔｉｏｎ（Ａ）：ＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＰｘｉｓａｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇａｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｘ．Ｉｆｔｈｅｒｅｉｓｓｏｍｅｘ０ｓｕｃｈｔｈａｔＰｘｉｓｔｒｕｅｆｏｒｅｖｅｒｙｘ＜ｘ０，ｔｈｅｎＰｘｉｓｔｒｕｅｆｏｒｅｖｅｒｙｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｘ．ＩｆＰｘｉｓｔｒｕｅｆｏｒｅ…     

多聚螯合物酶联抗体交联磁性纳米乳胶的脂联素免疫透射比浊方法研究

采用多聚螯合物酶联抗体交联磁性纳米乳胶的脂联素免疫透射比浊法检测了血清中脂联素. 发现多聚螯合物酶上含有大量HRP酶, 可以极大地放大检测信号; 在优化条件下, 免疫比浊信号强度在脂联素0.005~0.2ng?mL-1范围内变化时, 并随着ADPN浓度的增加呈线性关系(R2=0.998), 检出限为2 pg?mL-1. 该方法能成功用于血清样本中脂联素的检测.     

幂函数曲线求切点坐标的失根问题--《高等数学》(同济四版)的一个勘误

一元函数微分学的几何应用是考虑平面曲线的切线问题 ,这也是考试中经常出现的一类问题。此类问题的关键是确定切点坐标。但《高等数学》[1] 第 1 0 3页例 8求曲线 y=x32 的通过点 ( 5,1 1 )的切线方程时 ,仅得到一条切线 3 x-y-4=0 ,在确定切点坐标的求解中出现失根。事实上 ,由方程　　　 1 1 -x320 =32 x0 ( 5-x0 ) ,　　令 t=x0 ,可得关于 t的三次方程　　　 t3-1 5t+2 2 =0 ,即 ( t-2 ) ( t2 +2 t-1 1 ) =0 .它有三个实根 :t1=2 ;t2 =-1 +2 3 ;t3=-1 -2 3。由于 t=x0 ≥ 0 ,t3应舍去。从而有　 x0 =4　或　 ( 2 3 -1 ) 2 ;相应地 ,y0 =…