关于自守型式的Langlands函子性

本文系该著者有关自守型式的Langlands函子性的演讲稿的细述及扩充文稿.特别强调了与该著者的近期工作相关的课题.     

基于动态模态分解的长江口海表温度时空分布特征重构研究

河口近海海域的海表温度分布特征对于深入理解海洋热力、动力过程及海气相互作用等自然过程及综合效应具有重要意义。卫星数据重构是精确获取动态大面积海表温度数据的重要手段,采用非线性系统的动态模态分解（dynamic mode decomposition,DMD）数据分析方法,利用2003年1月至2016年7月的MODIS\SST数据,经剔除异常数据、填补空白数据后,重构了2016年8月至2019年12月长江口海洋表面温度数据,并评估了重构效果。研究结果表明,在时序数据充足的情况下,DMD算法能很好地解决动态系统的采样问题。DMD结合正交三角（orthogonal right triangular,QR）分解算法能有效重构长江口的海表温度数据,平均均方根误差（root mean square error,RMSE）为0.007 6。进一步分析发现,无论是DMD算法还是DMD结合QR分解算法,还原结果精度都较高。     

几乎么模二次格的Grothendieck群结构

用代数K-理论的方法可把整二次型分类问题分解为研究非退化对称双线性格范畴的K_0群结构和Witt消去律的存在。么模Z-格的K_0群结构对拓扑学的意义已为人所知,Hambleton和Riehm根据拓扑学的需要,引入并研究了一类特殊的几乎么模二次Z-格的K_0群结构本文通过对K_0群的Hasse原理和整体Jordan分裂存在性的研究,得到了一般几乎么模二次Z-格的K_0群结构。使现有的有关结论都成为本文的特例。