频率约束板结构拓扑优化

本文利用ICM（独立、连续、映射）方法建立了频率约束下平板结构重量最轻的拓扑优化模型。采用指数函数作为单元重量、单元质量及单元刚度的过滤函数。通过瑞利商对刚度过滤函数倒变量的泰勒一阶展式,将频率约束近似显式化。利用对偶理论将含有大量设计变量的约束优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型,通过序列二次规划将转化模型进行求解,提高了求解的效率。本文选择MSC.Patran&Nastran软件及PCL二次开发语言构架了平板结构频率约束拓扑优化问题的软件。数值算例表明：本文的方法具有迭代稳定性和收敛高效性。     

多稳态串联折纸结构的非线性动力学特性

折纸结构和折纸力学超材料由于其无穷的设计空间、出色的变形能力、超常规力学特性和广泛的应用前景,最近受到了学术界和工程界的广泛关注.特别地,某些折纸结构单胞由于具有独特的双稳态特性而获得深入研究.注意到折纸结构和折纸超材料通常由多胞构成,但多胞结构的多稳态特性及其诱发的动力学行为尚不清晰,相关的研究还较少.本文在双稳态Miura-ori堆叠结构单胞的基础上,研究由两个异构双稳态单胞基于力平衡串联而成的结构.静力学分析指出,双胞串联结构具有4个定性不同的稳定构型,呈现出多稳态特征.动力学分析指出,双胞串联结构在4个稳定构型处具有显著不同的固有频率特征.逐渐增大激励幅值,双胞串联结构的多稳态特性诱发出类型丰富的复杂非线性动力学响应,包括亚谐、超谐甚至混沌的阱内和阱间振动.根据幅值特征,我们将稳态动力学响应分为九类,并开展了动力学响应的吸引盆和吸引盆稳定性分析.结果表明,不同类型动力学响应的吸引盆稳定性(即出现概率)显著不同,且与激励幅值密切相关.本文得到的多稳态双胞串联结构的静力学特性、动力学响应的分类,以及吸引盆稳定性相对于激励幅值的演化规律,对深入认识多稳态折纸结构的非线性动力学特性,调控非线性动力学响应具有参考价值和指导意义.     

多稳态串联折纸结构的非线性动力学特性

折纸结构和折纸力学超材料由于其无穷的设计空间、出色的变形能力、超常规力学特性和广泛的应用前景,最近受到了学术界和工程界的 广泛关注.特别地,某些折纸结构单胞由于具有独特的双稳态特性而获得深入研究.注意到折纸结构和折纸超材料通常由多胞构成,但多胞 结构的多稳态特性及其诱发的动力学行为尚不清晰,相关的研究还较少.本文在双稳态Miura-ori堆叠结构单胞的基础上,研究由两个异构 双稳态单胞基于力平衡串联而成的结构.静力学分析指出,双胞串联结构具有4个定性不同的稳定构型,呈现出多稳态特征.动力学分析指 出,双胞串联结构在4个稳定构型处具有显著不同的固有频率特征. 逐渐增大激励幅值,双胞串联结构的多稳态特性诱发出类型丰富的复杂 非线性动力学响应,包括亚谐、超谐甚至混沌的阱内和阱间振动. 根据幅值特征,我们将稳态动力学响应分为九类,并开展了动力学响应的 吸引盆和吸引盆稳定性分析.结果表明,不同类型动力学响应的吸引盆稳定性(即出现概率)显著不同,且与激励幅值密切相关.本文得到的 多稳态双胞串联结构的静力学特性、动力学响应的分类,以及吸引盆稳定性相对于激励幅值的演化规律,对深入认识多稳态折纸结构的非 线性动力学特性,调控非线性动力学响应具有参考价值和指导意义.