Thermoelastically coupled axisymmetric nonlinear vibration of shallow spherical and conical shells

The problem of axisymmetric nonlinear vibration for shallow thin spherical and conical shells when temperature and strain fields are coupled is studied. Based on the large deflection theories of yon Ktirrntin and the theory of thermoelusticity, the whole governing equations and their simplified type are derived. The time-spatial variables are separated by Galerkin ‘ s technique, thus reducing the governing equations to a system of time-dependent nonlinear ordinary differential equation. By means of regular perturbation method and multiple-scales method, the first-order approximate analytical solution for characteristic relation of frequency vs amplitude parameters along with the decay rate of amplitude are obtained, and the effects of different geometric parameters and coupling factors us well us boundary conditions on thermoelustically coupled nonlinear vibration behaviors are discussed.     

受热双层圆薄板的混沌运动

考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了双层圆薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌现象。首先采用Galerkin法得到了双层板关于时间的非线性动力学方程,而后利用Melnikov函数法,从理论上研究了双层板发生混沌的临界条件及参数范围。最后以某热致微型泵的驱动膜片为例,借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及Lyapunov指数等加以判断,结果表明受热双层板在非线性强迫振动时存在复杂的混沌运动。     

静载荷作用下正交各向异性旋转扁壳的非线性自由振动

本文用加权残值法和Lindstedt－Poincare摄动法研究了圆柱型正交各向异性扁薄球壳和锥壳在均布静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题，得到了其非线性固有频率和振幅间的特征关系，并讨论了静载荷及壳体的几何参数和材料参数对其振动特性的影响。     

具有光滑中心的波纹圆板的非线性振动

基于各向同性及各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板的非线性自由振动。以波纹板的中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,得出了波纹板的二次近似非线性固有频率。     

Nonlinear free vibration of orthotropic shallow shells of revolution under the static loads

I.Intr0ducti0nThenon1inearvibrationprob1emsofshellsofrevolutionarealwaysofgreatdifficultyandofgreatvaluetostudyfortheircomplexityinmathematicsandmechanicsaswellasinwideapplications.ManyinvestigatorshavemaderesearchontheseinoneWayoranother,butfewinvolvedth…     

柔韧扁球壳在静载荷作用下的非线性振动

本文研究了均布静载荷作用下柔韧扁球壳的非线性自由振动问题,其静力边值问题采用线性解,在此平衡构型的基础上,通过引入Ｇｒｅｅｎ函数,将动力协调方程及对应的边界条件转化为等的积分方程,并把摄动变分法于动力平衡方程的变分形式,得出其非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

扁球壳和扁锥壳的轴对称非线性热弹耦合振动

假设温度场与应变场相互耦合,研究了旋转扁薄球壳和锥壳的轴对称非线性热弹振动问题．基于von Krmn理论和热弹性理论,导出了本问题的全部控制方程及其简化形式．应用Galerkin技术进行时空变量分离后,得到了一个关于时间的非线性常微分方程组．根据方程的特点,分别用多尺度法和正则摄动法求得了壳体振动的频率与振幅间特征关系和振幅衰减规律的一次近似解析解,并讨论了壳体几何参数、热弹耦合参数以及边界条件等因素对其非线性热弹耦合振动特性的影响．     

储罐用波纹管的几何非线性分析

根据现场实际,对储罐连接波纹管进行了几何非线性有限元分析。将波纹管视为旋转薄壳,基于Sanders小应变,中等转动薄壳理论,通过引入“伪载荷”而建立起一个形式简单,易于实施的迭代格式,并进行了数值求解。文末以50000m^3储罐－波纹管－管道系统为例,研究了波纹管危险点的等效应力随长度的变化规律,并由此给出一种波纹管安全运行长度的设计方法。