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I.IntroductionTherearealotofnonlinearproblemsinengineering.Forexamples,theheattrallsfel'with'nonlinearradiation-convectionboundaryalldlimitedheatcapacity,thenonlinearhydrodynamicsandaerodynamics,thenonlillearstrtlcturaldynamicresponsesandtheIihe.Itisalmostimpossibletosolvethe11onlinearequationsbydirectmethodexceptfi)rsomespecialnonlinearequations.Thegeneralapproachislinearizingtheequationsandformingvariousiterationprocedures.Forthestronglynonlillearproblems,thesolutionobtainedintheitcrativep… 相似文献
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解非线性方程的自动调节阻尼法 总被引：1，自引：0，他引：1
解非线性方程组的一般方法是将其线性化,形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算.对于复杂强非线性问题,在迭代过程中往往不易收敛,甚至数值失稳而发散.不能满足工程要求.常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题,因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制.本文提出一种新的方法---自动调节阻尼法,是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进.引进阻尼因子向量,在迭代过程中,通过判断与调整,不断地自动调节阻尼因子向量,引用有效收敛系数与加速系数,改善对赋初值的要求,加速求解的迭代过程,保证了复杂强非线性方程求解的稳定性.采用这一新的方法,已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题,可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算. 相似文献
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对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的问题,隐含着某种对称性,如果抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果．分析近十余年的高考试题,可利用对称解答的题,几乎从无间断... 相似文献
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