简支梁大挠度弹性后屈曲载荷与变形的优化算法

针对简支梁结构大挠度后屈曲载荷与变形的计算问题,本文提出了一种直接求解其后屈曲载荷和变形的优化算法。在简支梁处于大挠度屈曲平衡状态下,将梁结构划分为有限子段,以待求后屈曲载荷为设计变量,根据起点的边界条件和每个子段满足的弯矩变形公式,累积计算出其他各个节点的坐标,以得到的终点坐标满足的边界条件构建目标函数模型。在此基础上,通过MATLAB编制优化程序分析了两个典型算例,并将理论结果与相关软件的计算结果进行对比,从而证明了本文算法的正确性。本文算法求解过程简单、快速,具有一定的实用性,为变截面结构大挠度弹性屈曲稳定性问题的研究提供了参考。