混凝土细观力学分析程序中的快速算法与并行算法设计

针对一套混凝土细观力学分析程序,在分析其计算方法与计算效率的不足之后,提出了采用稀疏矩阵与稀疏向量技术来高效实现有限元刚度矩阵装配过程的算法,并采用双门槛不完全Cholesky分解预条件技术与CG法相结合来高效地求解稀疏线性方程组。之后,从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的并行算法设计方案,并分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全Cholesky分解、稀疏矩阵与稠密向量相乘、稀疏向量相加等核心算法,进行了相应的并行算法设计。最后,在由每节点2 CPU的8个Intel Xeon节点采用千兆以太网连成的机群上,针对两个混凝土数值试样进行了数值实验,第一个试样含44117个网格点与53200个有限单元,第二个试样含71013个网格点与78800个有限单元;对第一个试样,原串行程序进行全程567次加载计算需要984.83小时约41天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到22531秒约6.26小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为3860秒约1.07小时。对第二个试样,原串行程序进行全程94次加载计算需要467.19小时约19.5天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到11453秒约3.18小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为1704秒约28.4分钟。串行算法的改进与并行算法的设计大大缩短了计算时间,对加快混凝土力学性能的分析研究具有重要意义。     

大坝混凝土三维细观力学数值模型研究

在细观结构层次上将大坝混凝土作为骨料、固化水泥砂浆及其粘结界面组成的复合材料,建立了大坝混凝土三维细观力学数值模型。该模型既能够反映混凝土及其细观各相材料在荷载作用下的损伤演化过程,又考虑了动载作用的应变率强化效应。给出了该数值模型求解方法,并编制出能够在普通PC机上运行的串行程序。加载过程既可按荷载控制又可按位移控制。同时,为了减少求解自由度应用了分尺度方法以使最小骨料和固化水泥砂浆混合后其力学性能与一种复合介质等效。通过混凝土湿筛和三级配试件的静、动(冲击)弯拉数值计算验证了本文计算方法和程序正确有效。另外,在串行程序的基础上,优化了刚度矩阵的存储方式,采用双门槛不完全Cholesky分解(ICT)预条件的共轭梯度法(CG),完成了能够在Sun Fire 6800服务器实现并行计算的并行程序改造,从而大大提高了计算效率。