一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象

该文讨论了一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象.使用能量方法,微分不等式和积的导数公式建立了爆破准则和确定了爆破时间的上界;利用微分不等式和积的导数公式确定了爆破时间的下界.     

纳米磨料对硅晶片的超精密抛光研究

采用均相沉淀法制备了纳米CeO2和纳米Al2O3超细粉体,将所制备的超细粉体配制成抛光液并用于硅晶片化学机械抛光,考察了纳米磨料对硅晶片抛光效果及抛光机理的影响.结果表明,纳米CeO2磨料的抛光效果优于纳米Al2O3磨料,采用纳米CeO2磨料抛光硅晶片时可以得到在1μm×1μm范围内微观表面粗糙度Ra为0.089nm的超光滑表面,且表面微观起伏较小.     

带不定线性部分椭圆方程的多解

给出增线性椭圆方程-△u=λV(x)u+f(x.u)在Ω上的一个非零解,其中Ω RN(N≥3)可以无界.并允许Ω=RN.V(x)可以变号,并通过截断技巧得到上述问题的一个非负解和一个非正解.     

一个带约束的拟线性椭圆特征问题

通过构造伪梯度向量场和下降流的方法, 证明了一个带约束的拟线性椭圆特征值问题至少有一个正解、一个负解和一个变号解.     

纳米CeO2颗粒的制备及其化学机械抛光性能研究

以硝酸铈和六亚甲基四胺为原料制备出不同粒径的纳米CeO2粉体颗粒,将纳米CeO2粉体配制成抛光液并用于砷化镓晶片的化学机械抛光.结果表明,不同尺寸的纳米磨料具有不同的抛光效果,采用粒度8 nm的CeO2磨料抛光后微观表面粗糙度最低(0.740 nm),采用粒度小于或大于8 nm的CeO2磨料抛光后其表面粗糙度值均较高.通过简化的固-固接触模型分析,认为当粒度过小时,磨料难以穿透软质层,表现为化学抛光为主,表面凹坑较多,表面粗糙度较高;当粒度大于一定值时,随着磨料粒度增加,嵌入基体部分的深度加大,使得粗糙度出现上升趋势.提出当磨料嵌入晶片表面的最大深度等于或接近于软质层厚度时,在理论上应具有最佳的抛光效果.     

发散式教学：培养学生数学思维品质的有效尝试

发散式教学,是根据学生已掌握的知识信息,从不同角度、沿着不同的方向去思考问题;多层次、多角度、全方位地重新组合记忆系统中的信息,达到解决新的问题的教学形式. 高中数学习题课教学的目的不仅是让学生掌握已学的公理、定理,更重要的是掌握科学的思维方式、方法,培养和拓展学生的发散思维能力,对提高其数学素养有着举足轻重的作用.怎样培养学生的发散性思维呢?     

On Finding Global Smooth Solutions to the Landau-Lifshitz Equation

We prove that n-dimensional radial symmetric Landau-Lifshitz equation possesses at least two classes of global smooth solutions with suitable initial-boundary conditions.