声学边界元方法中超奇异数值积分处理的新方法

利用正则化关系式处理了声学边界元方法中的超奇异数值积分。此正则化关系式经过数值离散化后,复合积分算子所对应的离散化系数矩阵被转化为构成该复合积分算子的两个积分算子所对应的离散化系数矩阵的乘积。从而形成了一种全新的处理超奇异数值积分的方法。为验证这一理论的正确性,文中给出了振荡球和脉动球声辐射数值算例。计算结果表明此方法效率高且数值解与解析解符合很好。     

边界元方法模拟二维势流问题时角点处处理方法的研究

研究了用三节点等参曲线单元时边界元方法模拟二维势流问题中角点处法向量不连续的处理方法.该方法的核心思想是在任意一点处速度矢量是唯一确定的且在角点处速度矢量的方向是已知的.该方法的特点是不改变所求解的线性方程组的大小,不降低计算精度.通过模拟二维平行管道中直匀流绕圆柱的流动验证了该方法的可行性.     

pFFT快速边界元方法模拟三维声散射

研究了用pFFT快速边界元方法模拟声散射问题的关键技术。采用Burton—Miller方程消除了声学边界元方法中外问题解的不唯一现象。为此,文中研究了采用常量元时该方程中超奇异积分的计算方法。最后,通过对平面声波的刚性圆球声散射的数值模拟,验证了建立的声学pFFT快速边界元方法。