An approach to estimating and extrapolating model error based on inverse problem methods:towards accurate numerical weather prediction

Model error is one of the key factors restricting the accuracy of numerical weather prediction(NWP). Considering the continuous evolution of the atmosphere, the observed data(ignoring the measurement error) can be viewed as a series of solutions of an accurate model governing the actual atmosphere. Model error is represented as an unknown term in the accurate model, thus NWP can be considered as an inverse problem to uncover the unknown error term. The inverse problem models can absorb long periods of observed data to generate model error correction procedures. They thus resolve the deficiency and faultiness of the NWP schemes employing only the initial-time data. In this study we construct two inverse problem models to estimate and extrapolate the time-varying and spatial-varying model errors in both the historical and forecast periods by using recent observations and analogue phenomena of the atmosphere. Numerical experiment on Burgers’ equation has illustrated the substantial forecast improvement using inverse problem algorithms. The proposed inverse problem methods of suppressing NWP errors will be useful in future high accuracy applications of NWP.     

一种实现光子晶体波导定向耦合型多路光均分的新方法

将多光子晶体单模波导平行、邻近放置构成定向耦合器. 依据自映像原理,数值分析了输入光场对称入射时,该系统中光的传播行为. 基于此结构,以三、四通道为例,设计了超微多路光分束器,并仅通过对称地改变耦合区中两个介质柱的有效折射率,使光场在横向发生重新分布,实现了输出能量的均分或自由分配. 和已报道结果相比,此调制方法更为简单易行而且效率更高,并可以推广到具有更多输出通道的光分束器中,在未来的集成光回路中具有广泛的应用价值. 关键词： 光子晶体波导 定向耦合器 分束器 能量均分     

关于变分不等式问题近似解的数值证明

基于文献[1]给出了一种数值证明变分不等式解的存在性方法。通过Hilbert空间中的Riesz表示定理,首先将变分不等式问题的迭代过程转化为一种不动点形式,再利用Schauder不动点定理构造了一个高效率的数值证明过程,即通过数值计算产生一个包含近似解的有界闭凸子集。非线性Helmholtz方程的算例说明这一方法的可行性和高效性。     

致密双星后牛顿偏心轨道的引力波研究

本文主要研究非保守的后牛顿哈密顿自旋致密双星偏心轨道的引力辐射,数值比较保守的和非保守的自旋致密双星系统轨道参量偏心率大小与 引力波形的关系及引力辐射耗散效应项对轨道动力特性的影响. 数值研究表明：由于系统能量积分被保持,保守的双星轨道偏心率值改变对时域引力波形变化影响不是很明显,但辐射的引力波频率分布范围随着偏心率的增大而扩大. 而当运动方程中包含2.5PN引力耗散效应项时,由于引力辐射时伴随着能量和角动量损失,导致双星两体之间的距离和轨道偏心率逐渐衰减,轨道动力特性变得更加复杂. 双星旋进合并过程中辐射的引力波受到轨道偏心率的调制,引力辐射的强度随着偏心率的增大而增强,而引力辐射持续的时间缩短,且自旋与自旋耦合效应项对引力的贡献增大了. 关键词： 非保守的 引力辐射 耗散 偏心率     

基于无导数优化方法的数值模式误差估计

初始场误差和模式误差是制约数值预报准确率的两个关键因素,本文主要考虑利用历史观测资料实现时空演变的模式误差的估计问题.通过把模式误差综合考虑成为准确模式中的未知项,把历史资料看作是带有未知项的准确模式的特解,构造了求解时空演变的模式误差项的反问题及其最优控制问题.给出了一个解决最优控制问题的无导数优化方法,该方法的优点是不需要建立原数值模式的切线性模式与伴随模式,它只需在增加一个外强迫项的基础上运行原数值模式即可实现模式误差项的最优估计.关于Burgers方程的算例表明,无论模式的初始状态是否准确已知,无导数优化方法都能有效解决时空演变的模式误差的最优估计问题,它为实际业务模式利用历史数据提取模式误差信息并显著地改进预报效果提供了一种方便可行的数值方法与理论依据.