具有非轴对称刚度转轴的分岔

研究具有非轴对称刚度转轴的１／２亚谐共振和分岔,首先用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出运动微分方程,这是刚度系数周期性变化的参数激励方程,然后用多尺度法求得平均方程分岔响应方程和定常解,最后用奇异性理论分析分岔响应方程和定常解的稳定性,得到了局部分岔集和不同区域的不同分岔响应曲线。     

开闭裂纹转子的弯扭耦合振动研究

以水平放置的Jeffcott裂纹转子为研究对象，建立了开闭裂纹转子弯扭耦合振动的非线性运动微分方程，并用数值方法分析了纯弯曲振动与弯扭耦合振动情况下转子的动力响应。结果表明：弯扭耦合振动是由转子质量的偏心和转子自重的共同作用而产生的，当质量偏心很小时可以不考虑扭转振动的影响，当偏心较大时，扭转对弯曲振动的影响主要体现在高转速部分，且由于裂纹开闭的作用，使扭转的耦合作用存在一个范围，随裂纹深度的增加，扭振影响的转速下限就会越低，但当裂纹较深、转速较快时，扭转对弯曲振动在作用范围内有明显的影响，使频谱图和轴心轨迹都发生较大的变化，且对转速的变化极为敏感，因此在故障诊断时必须对扭转的耦合作用高度重视。