ON THE WEAK DISCONTINUITY SURFACES AND TAPES OF EQUATION SYSTEMS IN FLUID MECHANICS

The weak discontinuity surfaces for a system of quasi-linear differential equations of higher order are developed.The classification of equation systems in fluid mechanics is based on the propagative weak discontinuity surfaces.Types of equations for different flow models are discussed.The conclusion is as follows:(a) For incompressible nonviscous flow,incompressible viscous flow and compressible viscous flow,the types of equations are all parabolic in the unsteady case and elliptic in the steady case.(b) For compressible nonviscous flow,the type of equations is hyperbolic in the unsteady case or steady supersonic case,and the type is elliptic in the steady subsonic case.     

介绍“Л.Д.Ландау И Е.М.Лифшиц,Γидродинамика”兼评中译本“彭旭麟译,连续介质力学,第一部分——流体动力学”

苏联科学院院士Л.Д. Ландау是当代著名的理论物理学家。他和合著了一套理论物理学教程,“流体力学”便是其中的一卷。在这套教程中,1944年初版时流体力学和弹性理论合为一卷,书名“速续介质力学”;1953年第二版时,内容较前更加丰富。根据第二版1954年版译出的中译本,内容则仅限于流体力学。以后作者又把流体力学部分单独安排为一卷,列为共九卷的理论物理学教程中的第六卷。英译本     

激波自管口出射后绕射与反射流场的数值计算

激波自激波管口出射后感生的波系图案,以及由它感生的超压场,可简化为二维非定常激波的绕射、反射问题.这个气体动力学方程组是非线性的,其解会随着时间自行产生间断.即使其初始值为连续函数,其解也可能出现间断.这就引起了困难.本文采用欧拉坐标、人工粘性、有限差分法来求解.为写出管口的边条件,首先找出一维管道气体流动的分析解,由此算出管口处的速度、压力、密度随时间变化的曲线.计算结果同实验做了比较,二者是一致的.我们曾对激波自管口出射后的绕射,激波在地面上的斜反射,激波与垂直挡板迎面相撞后的正反射,激波的爬坡过程,以及管口涡环的形成和发展的波系图案等用纹影法做了观测,同时对管口外由波系所感生的超压场分布做了测量.本文对激波自管口出射后绕射与反射流场做了数值计算.     

绕桥墩的亚表面波速运动

本文是用氣體動力學的方法,處理亞表面波速繞橋墩的流動問題。內容分兩部分,前一部分是用茹拉夫列夫已運用到水力學上面的赫里斯基阿諾維奇方法來建立繞橋墩流動的解,並與实验進行了比較;后一部分是把多姆勃羅夫斯基處理亞聲速氣流的方法應用到亞表面波速的水力學問题上,並建立了繞橋墩流動的更為準確的解。     

有激波的一维不定常气流的新的数值解法

解有激波的气体力学问题的数值解法,主要有特征线法和有限差分法两类。特征线法一般能给出高的精度,但当激波很弱、与特征线几乎平行时就需特殊处理^[1]。有限差分法的研究和发展更广,有人工粘性法^[2]、激波捕捉法^[8]、分离奇性法^[1]等处理激波的方案,它们又各有其特殊的技巧和问题。     

现代数学的特点和意义

工程技术日新月异的发展,对数学的要求愈来愈高,现代数学的观点、方法已渗透到工程技术的各个领域,要求工程技术人员不仅具备经典的数学知识和处理问题的方法,还要求了解现代数学的内容和方法.杜珣教授在北大清华多年开设“现代数学概论”课,去年在西安交通大学举办的讲习班上他所作的“普及现代数学”的专题讲座,很有启发。为促进广大工科院校数学教师共同探讨如何在高等工科院校介绍现代数学方法和观点,本刊特约杜珣教授,撰写此文,供广大读者参考,我们希望借此能引起广大同行探索和研讨。     

平面定常超音速绕流问题的新的数值解法

用特征线法解平面定常超音速绕流问题虽然有效,但当激波很弱、几乎与特征线平行时则很难处理。用有限差分法计算此问题也比较复杂。本文把作者在文章中^[1]提出的新的数值解法,发展并应用到平面定常超音速绕流的问题。仍然采用了许为厚教授提出的新拉格朗日变量^[2],这使边界条件的提法大为简化。此新的数值解法按变量指标之和,一排排地往下计算,方法简单,可以处理各种形状物体的超音速绕流。本文对向上弯曲的抛物形固壁绕流向题的实例进行了具体计算。算出了激波的形状。当激波没有形成以前,相应的普朗特一迈耶气流是有准确分析解的,把数值解与准确解进行了l比较结果是满意的。