基于时间依赖基本解的奇异边界法模拟二维狄利克雷边界标量波方程

奇异边界法是一个半解析边界配点强格式方法,具有无数值积分和无网格、编程容易以及数学简单等优点。本文首次将时间依赖基本解运用于奇异边界法,计算模拟二维标量波方程;结合确定源点强度因子的反插值技术,提出了二维狄利克雷边界标量波方程源点强度因子的一个经验公式;引进了解决波方程基本解G奇异性的一种无奇异积分处理方法。数值实验证明,基于时间依赖基本解的奇异边界法可精确高效地模拟二维狄利克雷边界标量波方程,在计算效率、精度、稳定性和适应性等方面有明显优势。     

一种模拟大规模高频声场的双层奇异边界法

大规模高频声场的数值模拟是一项非常有计算挑战性的课题.为了解决传统边界型离散方法由于全局支撑的满阵限制,不易应用于大规模高频声场模拟的计算瓶颈,本文提出了一种用于模拟大规模高频声场的双层奇异边界法.在该方法中,通过引入双层结构,细网格上的全局支撑的满阵被转化为局部支撑的大规模稀疏矩阵,传统奇异边界法模拟大规模问题时所面临的高计算量以及过度存储需求遂得以解决.其次,双层奇异边界法仅通过粗网格评估远场作用,且独立于特定的插值核函数.相较于快速多级方法,该方法具有更强的适应性和灵活性,且多层结构使该方法具有一定的预调节作用,非常适合求解具有大规模、高秩、高条件数特点的高频波矩阵.在其后的散射球模型算例中,双层奇异边界法配置10万个节点,成功模拟了无量纲波数高达160的声散射问题.在对于人头模型的声散射特性分析中,双层奇异边界法比COMSOL软件计算速度快了约78.13%.当配置8万个节点时,双层奇异边界法成功模拟了频率高达25 kHz的工况,该频率已远远超出了人耳的听力极限.     

奇异边界法分析含水下障碍物水域中的水波传播问题

研究奇异边界法模拟水波在含水下障碍物水域的传播过程.奇异边界法是一种最近提出的新型边界配点方法,具有无网格和无数值积分、数学简单、编程容易等优点.首先研究了奇异边界法分析典型水波算例的精度及效率,并与边界元法的计算结果进行比较,然后通过数值模拟讨论分析了水下障碍物位置、尺寸及形状等因素对水波传播的影响.发现奇异边界法的计算精度较高,且与边界元法的计算结果吻合较好;数值结果显示水下障碍物的不同高宽比对水波的传播影响明显:障碍物无量纲高度越大对水波的屏障作用越明显;障碍物无量纲宽度增加对水波的屏障作用先增强后变弱.在高宽比一定时,斜率变化对水波的屏障作用不明显;含吸收边界水下障碍物可以得到较低的传递系数和较高的反射系数, 对水波的屏障作用更为明显.     

一种模拟大规模高频声场的双层奇异边界法

大规模高频声场的数值模拟是一项非常有计算挑战性的课题. 为了解决传统边界型离散方法由于全局支撑的满阵限制, 不易应用于大规模高频声场模拟的计算瓶颈, 本文提出了一种用于模拟大规模高频声场的双层奇异边界法. 在该方法中, 通过引入双层结构, 细网格上的全局支撑的满阵被转化为局部支撑的大规模稀疏矩阵, 传统奇异边界法模拟大规模问题时所面临的高计算量以及过度存储需求遂得以解决. 其次, 双层奇异边界法仅通过粗网格评估远场作用, 且独立于特定的插值核函数. 相较于快速多级方法, 该方法具有更强的适应性和灵活性, 且多层结构使该方法具有一定的预调节作用, 非常适合求解具有大规模、高秩、高条件数特点的高频波矩阵. 在其后的散射球模型算例中, 双层奇异边界法配置10万个节点, 成功模拟了无量纲波数高达160的声散射问题. 在对于人头模型的声散射特性分析中, 双层奇异边界法比COMSOL软件计算速度快了约78.13\mathrm{\%}. 当配置8万个节点时, 双层奇异边界法成功模拟了频率高达25 kHz 的工况, 该频率已远远超出了人耳的听力极限.