拉曼光谱法研究Na+, Mg2+//SO42-, Cl-, H2O四元体系中SO42-离子缔合结构特征及其变化规律

复杂水盐体系存在稳态和介稳固液相平衡以及复杂的成盐规律。为了解固液平衡状态下液相的结构特征,本文采用拉曼光谱技术并结合高斯-洛伦兹去卷积分峰拟合程序对Na⁺, Mg²⁺//SO₄^2-, Cl^-, H₂O四元体系及其二元和三元子体系中ν₁-SO₄^2-的离子缔合结构特征进行了分析。研究结果表明:SO₄^2-在Na₂SO₄-H₂O体系存在自由态SO₄^2-和SO₄^2-离子簇两种结构,在MgSO₄-H₂O, MgSO₄-MgCl₂-H₂O及Na⁺, Mg²⁺//SO₄^2-, Cl^-, H₂O等含镁体系中,还有Mg²⁺-H₂O-SO₄^2-和Mg²⁺-OSO₃^2-两种缔合结构。在二元和三元体系中ν₁-SO₄^2-的离子缔合结构以自由态SO₄^2-为主,随着SO₄^2-离子总浓度的变化,上述四种结构所占比例会发生规律性变化。Na⁺, Mg²⁺//SO₄^2-, Cl^-, H₂O四元体系在NaCl减少及等温蒸发过程中,自由态SO₄^2-结构比例逐步降低, Mg²⁺和SO₄^2-相结合形成Mg²⁺-H₂O-SO₄^2-或Mg²⁺-OSO₃^2-结构的机会增多,在复盐区还会形成SO₄^2-离子簇结构。由此判断溶液结构的适应性变化是导致介稳现象的重要原因。进一步的相关分析表明:SO₄^2-的浓度和耶涅克指数J与ν₁-SO₄^2-峰的峰强度和峰面积存在正相关关系, Mg²⁺浓度是影响ν₁-SO₄^2-峰中四种缔合结构的比例发生变化的主要因素。     

考虑侧面摩擦的侧限压缩模型的数值解法

海上箱筒型基础结构下沉到位后,舱内土体的受力变形可以看作是侧限压缩模型问题,上部荷载引起的侧壁摩擦力与土体应力之间的关系较为复杂。本文通过简化模型,列出了侧限压缩模型的平衡微分方程,分析了方程解析计算时存在的难点,结合摩擦应力边界条件的特点,构造函数迭代法对该方程进行数值求解,展示了计算的收敛过程,得到接触侧面上水平应力和土体表面位移的非线性分布规律,并将其结果与ABAQUS数值模拟结果进行了对比。结果表明,函数迭代法收敛速度较快,计算过程稳定,对其他存在变量耦合边界条件的微分方程数值求解有一定的参考价值。     

考虑侧面摩擦的侧限压缩模型的数值解法

海上箱筒型基础结构下沉到位后,舱内土体的受力变形可以看作是侧限压缩模型问题,上部荷载引起的侧壁摩擦力与土体应力之间的关系较为复杂。本文通过简化模型,列出了侧限压缩模型的平衡微分方程,分析了方程解析计算时存在的难点,结合摩擦应力边界条件的特点,构造函数迭代法对该方程进行数值求解,展示了计算的收敛过程,得到接触侧面上水平应力和土体表面位移的非线性分布规律,并将其结果与ABAQUS数值模拟结果进行了对比。结果表明,函数迭代法收敛速度较快,计算过程稳定,对其他存在变量耦合边界条件的微分方程数值求解有一定的参考价值。     

DMD衍射效应及其产生的杂散光分析

针对数字微镜器件（digital micromirror device,DMD）衍射效应对系统成像影响严重的问题,对DMD元件产生的杂散光进行研究。基于严格耦合波理论构建了DMD衍射模型,分析不同波段和入射角度对其衍射效率的影响,分析结果表明,在长波红外波段DMD衍射效应较明显,且随着入射角度增大,DMD衍射效应更为显著。分析投影系统中DMD的衍射杂光产生途径,通过改变系统的F数来控制入射角度,计算出DMD衍射效应产生的杂光能量占比,给出不同波长下,不同F数的光学系统杂光随衍射效应的变化曲线,即F数越大,DMD衍射效应对系统杂光影响越小。     

带有隔离的COVID-19随机SQIR模型研究

本文考虑一类受环境噪声影响,带有隔离的COVID-19随机SQIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明全局正解的存在唯一性;得到决定疾病灭绝、持久和遍历平稳分布的充分条件.结果表明:环境变化在一定条件下会对疾病起抑制作用.最后,通过数值模拟来验证理论结果的正确性.