Duffing方程的分段求解方法

因为Duffing方程带有占εx^3项，难以用分析法求解，为了解决这一问题。研究人员已经做了很多努力，目前，比较有效的求解方法主要有：摄动法、三级数法、谐波平衡法、多尺度法等。本文尝试了在时域上分段求解的方法，即在一定的初始条件下将非线性项展开为多项式。把原方程近似地用线性非齐次常微分方程代替，运用解析法分段求解．本文还探讨了计算稳定性的判定方法。