关于p-凸函数的Hadamard型不等式

对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例.     

调和平方s-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的凸性及其广义凸性,提出了调和平方s-凸函数的概念,讨论了调和平方s-凸函数的判定方法及其运算性质,建立了调和平方s-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式和推论.     

关于一道中值问题的新证法及其应用

通过对一道常见中值问题的证明，介绍了运用复数乘法运篼构造辅助函数，应用罗尔中值定理进行证明的新方法．并通过几个例题，进一步说明了采用新方法解决一类问题的灵活性和简捷性     

改良干法压裂液摩擦阻力特性实验研究

对改良的干法压裂液这种非牛顿流体的摩擦阻力特性的正确认识,关系着干法压裂技术的有效实施.为此,本文在大型高压泡沫压裂液实验回路上,考察了在模拟实际施工条件下的改良干法压裂的摩擦阻力特性.实验表明:改良后的干法压裂液摩擦阻力系数随压力、温度的升高和泡沫质量的增加而增大,随流速的增加而减小.在实验范围内,温度对摩擦阻力系数的影响不大.实验得到了改良的干法压裂液摩擦阻力系数与广义雷诺数的关联式,平均计算误差为9.19%.     

HG-凸函数及其Jensen型不等式

给出了HG-凸函数概念及其判定定理,建立了HG-凸函数的Jensen型不等式,并给出它的应用.     

也谈一类微分中值定理证明问题

要基于一类满足拉格朗日中值定理条件的微分中值定理证明问题,提出了一类类似的满足柯西中值定理条件的微分中值定理证明问题,并给出了证明．     

MM-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径.     

GM-凸函数及其Jensen型不等式

作为对几何凸函数、GA-凸函数、GH-凸函数的推广,提出了GM-凸函数的概念,并研究了它的性质及其判定,进而建立了GM-凸函数的离散型Jensen不等式,并给出若干应用.     

关于P-凸函数的积分型Jensen不等式

基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.     

无量纲混相驱对流-弥散方程的数值求解

给出了混相驱对流-弥散方程的无量纲形式；采用高阶精度差分格式对其进行数值求解并应用于几个具体算例中。本文数值结果和算例给出的结果对比，充分验证了本文数值模型的可靠性和准确性。该数值模型可以用来研究诸如土壤或地下水污染物输运以及空气污染等领域里的传质问题．