COMPREHENSIVE MATHEMATICAL MODEL OF MICROCIRCULATORY DYNAMICS(Ⅱ)—ALCULATION AND THE RESULTS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｐａｒｔｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ[1]ｃｏｎｔａｉｎｓｄｏｚｅｎｓｏｆｃｏｕｐｌｅｄｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｈａｔｆｏｒｍａｌａｒｇｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｈｅｒｅｗｅｃｏｍｂｉｎｅａｎａｌｙｔｉｃａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｉｔａｎｄｄｉｓｃｕｓｓａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｏｍｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｍｉｃｒｏｃ…     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅰ)——理论基础

根据微循环系统的生理情况,建立了微循环系统动力学非定常、非线性分布参数模型,包括血液动力学、间质动力学、淋巴动力学、蛋白质传输动力学、氧动力学、热量传输动力学和肌原性与代谢性调控过程,综合反映了它们之间的相互作用,并考虑了微动脉自律运动和血液非线性粘弹性的影响.几何模型是一个包括微动脉、开放与储备毛细血管、微静脉、初始淋巴管和微动静脉吻合支的简单网络.这种综合模型有助于临床数据的分析研究和“数值实验手段”的建立.     

管内上随体Maxwell流体非定常流动

本文研究了上随体Maxwell流体在圆管内非定常流动规律,对于上随体Maxwell流体模型,导出了特殊的运动方程,分别应用隐式差分格式和Kantorovich变分法,求得数值解,对两类方法的结果进行比较,揭示了粘弹流效应对管内非定常流动规津的影响,根据上述研究认为,以上的特殊的变分方法适应于研究非定常流动。     

COMPREHENSIVE MATHEMATICAL MODEL OF MICROCIRCULATORY DYNAMICS (Ⅰ)——BASIC THEORY

Under the basis of physiological data, a nonlinear and unsteady comprehensive mathematical model of microcirculatory dynamics with distributed parameters is developed. Hemodynamics, interstitium dynamics, lymph dynamics, dynamics of protein transport, oxygen dynamics, dynamics of heat transfer, and myogenic and metabolic regulation procedures are included. The interactions between these factors were comprehensively exhibited. The influences of arteriolar vasomotion and nonlinear viscoelasticity of blood in arteriole are considered. A simplified vessel network consisting of arteriole, open and reserved capillaries, venule, initial lymphatics and arteriole-venule anastomose is adopted as the geometrical model. This kind of comprehensive mathematical model is helpful in analyzing clinical data and developing a “numerical experiment method” in microcirculation research.     

COMPREHENSIVE MATHEMATICAL MODEL OF MICROCIRCULATORY DYNAMICS (Ⅰ)——BASIC THEORY

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｂａｓｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｉｃｒｏｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｔｏａｌｌｏｗｒａｐｉｄｅｘｃｈａｎｇｅｏｆｗａｔｅｒ，ｇａｓｅｓ，ｎｕｔｒｉｅｎｔｓａｎｄｗａｓｔｅｐｒｏｄｕｃｔｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂｌｏｏｄａｎｄｔｉｓｓｕｅｃｅｌｌｓ．Ａｍｉｃｒｏｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎｕｎｉｔｔｈｅｒｅｆｏｒｅｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｍｉｃｒｏｖｅｓｓｅｌｓ（ａｒｔｅｒｉｏｌｅｓ，ｃａｐｉｌｌａｒｉｅｓ，ｖｅｎｕｌｅｓ，ｔｈｏｒｏｕｇｈｆａｒｅｓａｎｄａｒｔｅｒｉｏｌｅ＿…     

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅱ)———计算方法及结果

利用解析法与有限元法相结合的“影响线算法”,求解了第一部分中建立的数学模型,分析了微循环系统动力学的若干重要问题,表明在微动脉自律运动周期内,间质流体压力将两次改变符号,因而某些理论中十分强调的间质流体压力是略高于或略低于大气压力的问题显得并不重要;微动脉自律运动能导致周期性的淋巴形成,间质总应力在这一过程中起着重要作用;微循环局部调节可以以动态平衡的方式在一定范围内满足代谢的需要.计算还表明了微动脉“阻力血管”的性质和微血管网络在热量交换过程中的高效性.这些结果说明我们建立的综合模型符合生理实际.