扩展有限元法(XFEM)及其应用

扩展有限元法(extended finite element method, XFEM)是1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法, 它继承了常规有限元法(CFEM) 的所有优点, 在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连续问题时特别有效, 短短几年间得到 了快速发展与应用. XFEM与CFEM的最根本区别在于, 它所使用的网格与结构内部的几何或 物理界面无关, 从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带 来的困难, 模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分. 重点介绍XFEM的基本原理、 实施步骤及应用实例等, 并进行必要的评述. 单位分解概念保证了XFEM的收敛, 基于此, XFEM 通过改进单元的形状函数使之包含问题不连续性的基本成分, 从而放松对网格密度的过分要 求. 水平集法是XFEM中常用的确定内部界面位置和跟踪其生长的数值技术, 任何内部界面 可用它的零水平集函数表示. 第2和第3节分别简要介绍单位分解法和水平集法; 第4节和第5节介绍XFEM的基本思想、详细实施步骤和若干应用实例, 同时修正了以往文 献中的一些不妥之处; 最后, 初步展望了该领域尚需进一步研究的课题.  

焊接接头低周疲劳裂纹扩展的统计分析与可靠性最弱环模型

在相同的试验条件下，对１６ＭｎＲ压力容器用钢焊接接头焊缝区、热影响区和母材区，分别做了１５ 根试样的低周疲劳试验，获得了三个区的低周疲劳寿命分布与裂纹扩展规律。试验表明，Ｐａｒｉｓ公式中的两个参数ｍ 和ｃ 分别服从正态分布和对数正态分布，ｍ 和ｌｏｇ ｃ 呈现统计线性关系。根据文中的统计结果，采用蒙特卡洛法对给定的两个裂纹长度间的扩展寿命进行了预测，预测结果与试验结果符合良好。文中还对焊接接头三个区的低周疲劳寿命进行了统计分析，获得了相应的概率密度函数，初步提出了整个焊接接头的可靠性最弱环模型。  

功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解

基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的解,并分析了热/机载荷作用下解的形态,讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件,对板的轴对称弯曲行为的影响.  

初应力对压电层状结构声表面波传播性能的影响

研究了压电层状结构中初应力对广义Ｒａｙｌｅｉｇｈ波传播相速度和机电耦合性能的影响，通过求解含初应力的运动微分方程，对自由界面电学开路和短路两种情况得到了相应的相速度方程。给出了具体的数值算例，所得结果对于提高和改善声表面波器件性能有参考意义。  

焊接接头低周被劳裂纹扩展的统计分析与可靠性最弱环模型

在相同的试验条件下，对１６ＭｎＲ压力容器用钢焊接接头焊缝区、热区和母材区，分别做了１５根试样的低周疲劳试验，获得了三个我的低周波劳寿命分布与裂纹扩展规律。试验表明，Ｐａｒｉｓ公式中的两个参数ｍ和ｃ分别服从正态分布和对数正的两个裂纹和蔗间的扩展寿命进行了预测，预测结果与试验符合良好。文中还对焊接接头三个区的低周疲国筌 统计分析，获得了相应的概率密度函数，初步提出了整个焊接接头的可靠性最弱环模型。  

玻璃态聚合物银纹化过程的数值模拟

银纹化是玻璃态聚合物材料所特有的一种现象。本文在代表体积单元中嵌入能够刻划银纹萌生与生长的银纹单元，运用有限元方法对银纹化过程进行了数值模拟。银纹化过程中的最大主应力矢量图说明计算模型以及计算方法是比较合理的。而且，本文所揭示出来的银纹化过程的规律与实验中观察到的现象是吻合的。  

偏压电场对压电板中Lamb波相速度的影响

本文研究了偏压电场作用下,Lamb波在压电板中的传播行为，首先给出了偏压电场作用时压电板中的应力场及电位移场，然后通过求解含初应力及初电位移的小幅波动问题的耦合方程，分别给出了Lamb波的对称模态和反对称模态的相速度方程，以典型的PZT－5H压电陶瓷板为例进行了数值计算,并讨论了偏压电场对Lamb波相速度及频散曲线的影响，结果表明，偏压电场可以显著地改变Lamb波的传播速度，借此可使声波器件获得延时效果。  

数字图像相关分析法增量位移场测试技术

利用位移场的连续性,对亚像素位移场的算法进行了一些改进,设计了一套分步计算位移场、应变场的测量计算方法,较好地解决了数字图像相关分析法计算精度和效率.采用增量位移场叠加的方法计算大应变位移场,采用局部平面拟合的方法计算应变场.通过对高分子材料拉伸试验位移场的测量和结果标定,说明该方法具有较强的实用性和计算精度.同时,由于避免了对亚像素点的搜索,大大提高了计算效率.  

玻璃态高分子材料银纹力学研究进展

银纹是玻璃态高分子材料所特有的一种现象, 它既是高分子材料的塑性变形和增韧机理, 又 是高分子材料的损伤机理, 还是连接高分子材料微观损伤与宏观破坏的桥梁. 银纹的萌生、 长大与断裂是高分子科学和固体力学所共同关注的难题. 过去几十年在试验、理论和数值模诸方面也取得了显著进展, 但较为系统的理论框架尚未 建立, 人们试图把细观力学的基本知识与高分子系统银纹化现象联系起来的设想才刚刚开始, 且尚未在指导高分子合金设计方面起到关键作用. 本文试图对近10多年来, 高分子银纹化的 研究进展予以介绍和评述. 首先简要介绍银纹的基本形貌、萌生判据与生长规律, 然后分别介绍银纹断裂力学、银 纹损伤力学和银纹细观力学的研究进展和成果, 最后概要介绍银纹分子动力学研究的最新进 展.  

低合金结构钢及其焊缝热影响区的韧性损伤演化行为

采用损伤力学方法研究了低合金结构钢及其焊缝热影响区近缝粗晶区的韧性损伤演化行为。从不可逆热力学出发，建立了一般韧性损伤模型。然后用一种新的交流电住损伤测量系统，测得了该钢及其模拟粗晶区的韧性损伤演化规律，得出了相应的损伤演化方程。讨论了应力三轴度对损伤演化和破坏的影响。结果表明，粗晶区及其母材的损伤分别遵循非线性和线性规律；前者的损伤生长速度远高于后者，但其临界损伤值和断裂应变远低于后者。