带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分必要条件

带Carleman位移的奇异积分方程理论,近年来得到了很大发展。在[1]中建立了这种奇异积分方程的Noether理论,所用的基本方法是建立所谓的对应方程组(是不带位移的奇异积分方程组,它的理论是已知的,参看[2],[3])。在[4]中讨论了带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分条件,并给出了计算指数的公式。本文目的是在文章[4]的基础上,利用不同的方法解决带两个Carleman位移的奇异积分方程Noether可解的充分必要条件问题,并把所得结果对带两个Carleman位移及未知函数复共轭值的奇异积分方程进行推广。     

我中学生代表团参加第19届全俄罗斯中学生数学奥林匹克载誉回国

根据中国数学会与俄罗斯教育部签订的双边协议,今年我国首次应邀参加了第19届全俄中学生数学奥林匹克活动。第19届全俄中学生数学奥林匹克于1993年4月29日—5月7日在俄罗斯黑海海滨的休养胜地Anapa举行。通过这次竞赛他们挑选出了参加第34届国际中学生数     

第十九届全俄中学生数学奥林匹克(第二试)试题与解答

(9年级第二试) 5 设x、y、z都是整数,满足条件(x-y)(y-z)(z-x)=x y z. 试证:x y z可以被27整除。     

AlF3包覆对Li1.2Mn0.534Ni0.133Co0.133O2正极材料电化学性能的影响

通过共沉淀法制备锂离子电池富锂锰基正极材料Li1.2Mn0.534Ni0.133Co0.133O2,并对其进行AlF3包覆。实验结果表明,通过AlF3包覆,材料的电化学性能得到明显提高。在0.2C下,包覆前材料的首次放电比容量为253 mAh.g-1,首次充放电效率仅为88.8%。经过AlF3包覆,材料的首次放电比容量提高到294 mAh.g-1,首次充放电效率高达96.4%。同样,在1.0C下循环50次,未包覆材料的放电比容量由225 mAh.g-1降到185 mAh.g-1,容量保持率仅为82.2%。经过AlF3包覆,材料的放电比容量由230mAh.g-1仅降为222 mAh.g-1,容量保持率高达96.5%。     

第19届全俄中学生数学奥林匹克试题及解答

9年级第一试1 如果自然数n使得2n+1和3n+1都恰好是平方数,试问5n+3能否是一个素数? 2 AB和CD是两条长度为1的线段,它们在O点相交,而且∠AOC=60°,试证:     

关于带两个位移的广义Hilbert问题

在文章中提出了带位移的广义Hilbert问题,并对这一问题建立了Noether性条件。在文章中又利用带位移的奇异积分方程理论得到了这一问题可解的充分必要条件以及指数计算公式。显然,这些结果推广了一般Hilbert问题的相应结论。本文目的是利用作者在中建立的理论解决带两个位移的广义Hilbert问题,并得到了相应的可解条件和指数计算公式。